1.2.1 代入消元法 教学设计 2023-2024学年湘教版数学七年级下册

七年级 数学 新授课型 第__章__课时，总第__课时 授课时间： 月 日周 教学内容：1.2.1 代入消元法 教学目标： 1、了解解方程组的基本思想是消元，了解代入法是消元的一种方法。 2、会用代入法解二元一次方程组。 3、培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。 重点：掌握用代入消元法解二元一次方程组； 难点：了解解二元一次方程组的基本思想是消元． 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 在上节课的“动脑筋”问题中，设小亮家1月份的水费为x元，天然气为y元。则有。怎样解这个方程组呢？ 问题导入 二、新知探究 （一）自学自研（阅读教材P6－7，尝试完成下列各题） 探究一：用代入消元法解某个未知数的系数等于1的二元一次方程组 问题：解二元一次方程组 分析： （1）由方程①可以得到x＝ ③ （2）将③式代入到②中，可以得到方程 ④ （这是一个关于 的 元 次方程）。 （3）解方程④，可得y＝ 。将y的值代入③式中，可得x＝ 。 因此，原方程组的解是 例1：解二元一次方程组 解：由②式得y= ③ ………………选择变形 把③代入 式，得 ④ ……………代入消元 解④得， x= ……………解一元一次方程 把x=－1代入 中，得y= ………………代回求解 因此，原方程组的解是 ……………………得解 [结论] 1、解二元一次方程组的基本想法是： 。 2、消去一个未知数的方法是： ； ，便得到一个 方程。这种解方程组的方法叫做 ，简称代入法。 （二）合作共研 探究二：用代入消元法解未知数的系数不等于1的二元一次方程组 例2：用代入法解方程组 提示：用代入法解二元一次方程组的基本思路是：选取其中一个二元一次方程（一般选择系数比较简单的方程），将它的一个未知数用另一个未知数来表示，再代入另一个方程，消去一个未知数，将方程转化为一元一次方程求解，即化“二元”为“一元”． 解： 由 式得 x= ③ ………………选择变形 把③代入 式，得 ④ ………………代入消元 解④得， y= ……………解一元一次方程 把y=2代入 中，得x= ………………代回求解 因此，原方程组的解是 ……………………得解 先由学生自主完成，老师再引导学生分析得解 注意规范解题格式与步骤 可让学生先根据提示尝试完成，学生回答时，老师适时的进行针对性的点评、点拨。 三、巩固提升 1、把下列方程改写为用含x的代数式表示y的形式。 （1） （2） 2、用代入消元法解下列二元一次方程组 （1） （2） （3） （4） 3、有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把这两个数的位置进行对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数。 在解二元一次方程组时，要注意代数式的变形。 四、学后反思 本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？ 教师强调: 代入消元法的基本步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来；②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出x(或y)的值；④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；⑤把求得的未知数的值用“”联立起来，就是方程组的解． 五、课后达标 学法：相应习题 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$