9.1 线性回归分析-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(苏教版)

第9章 统计 9.1 线性回归分析 第1关练速度 5min为准，你的时间： 4.(多选)(2023·河北张家口高二月考)由样本 1,从统计学的角度看，下列关于变量间的关系 数据(x,y:)(i=1,2,3,…,10)组成的一个样 说法正确的是 ( 本，得到线性回归方程y=2x-1.4,且x=2,去 A.人体的脂肪含量与年龄之间没有相关关系 除两个样本点(-2,2)和(2,0)后，得到新的 B.汽车的质量和汽车每消耗1L汽油所行驶 线性回归方程y=3x+a.在余下的8个样本数 的平均路程负相关 据和新的线性回归方程中 () C.吸烟量与健康水平正相关 A.相关变量x,y具有正相关关系 D.气温与热饮销售好不好正相关 B.新的线性回归方程为y=3x-4.5 2.已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样 C.当线性回归方程确定时，随着自变量x值 本平均数x=2,y=2.5,则由该观测数据算得 的增加，因变量y值增加的速度变大 的线性回归方程可能是 ( D.样本(4,8.9)的残差为1 A.y=0.4x+1.7 B.y=2x-1.2 5.(2022·福建三明中学高二月考)研究两个变 C.y=-3x+7.5 D.y=-2x+6.5 量x,y的相关关系，得到了7个数据，作出其 散点图如图所示，对这两个变量进行线性相 3.（多选)(2023·江苏镇江中学高二月考)新能 关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线 源汽车的核心部件是动力电池，碳酸锂是动 性回归方程y=bx+a1,相关系数为r1:方案 力电池的主要成分.从2021年底开始，碳酸锂 二：剔除点3对应的数据，根据剩下数据得到 的价格一直升高，下表是2022年我国某企业 线性回归直线方程：y=b2x+a2,相关系数为 前5个月购买碳酸锂价格与月份的统计数据， 2,则 () 月份代码x 碳酸锂价格y0.50.8 1.21.5 若y关于x的线性回归方程为y=0.28x+à，则 下列说法中正确的有 ( A.b<0.b2<0,-1<r1<r2<0 A.y与x的样本相关系数r<0 B.b>0,b2>0,-1<r2<r1<0 B.a=0.16 C.b1>0,b2>0,-1<r2<r1<1 C.线性回归方程y=0.28x+a经过点(31) D.b1>0,b2>0,0<r1<r2<1 D.由线性回归方程可预测6月份的碳酸锂价6.某研究员为研究某两个变量的相关性，随机 格约为1.84 抽取这两个变量样本数据如表： 选择性必修第二册·SJ学霸100 0.04 4.84 10.24 (3,-1),(5,-7),则成对样本数据的样本相 关系数是 1.1 2.1 2.3 3.3 4.2 10.(2023·陕西宝鸡高二期中)某公司对 若依据表中数据画出散点图，则样本点(x, 2023年1~4月份公司的盈利情况进行了数 y)(i=1,2,3,4,5)都在曲线y=x+1附近波 据统计，结果如下表所示： 动但由于某种原因表中一个x值被污损，将 月份x 3 4 方程y=+1作为回归方程，则根据回归方 利润y/万元 6 6.5 8 程y=x+1和表中数据可求得被污损数据为 利用线性回归分析思想，预测出2023年 A.-4.32 B.1.69 12月份的利润为15.4万元，则y关于x的 C.1.96 D.4.32 线性回归方程为 7.由一组样本数据(x1,y1),(x2,2),…,（xm, 11.(2022·福建福州一中高二月考)在一组样 y。)得到的回归直线方程为y=x+a,那么下 本数据(1y),(x22),…,(x66)的散点 面说法不正确的是 () 图中，若所有样本点(x,y)(i=1,2,…,6) A.通过回归直线y=x+a及回归系数b,可以 都在曲线y=6:2-附近波动经计算三x 预测反映变量的取值和变化趋势 B.直线y=x+a至少经过点(x,y1),(x2, 12,三=4，名号=23，则实数6的值 y2）,…,(x。y)中的一个 为 C.直线y=x+a的斜率为 Exy-nxy 第2关练准确率 8题为准。你做对题 含-n( 12.(2022·山东济南高二月考)某公司 D.直线y=x+a和各点(x,y),(x2,2),…, 2017~2022年的年利润x(单位：百万元) (x,,)的总偏差三[y-(bx,+a)]2是该坐 与年广告支出y(单位：百万元)的统计资料 标平面上所有直线中与这些点的偏差最小 如表所示： 的直线 年份 2017 201820192020 20212022 8.(2023·江西赣州高二月考)已知x,y的对应 利润x 12.2 14.6 16 18 20.4 22.3 值如下表所示： 0 2 4 6 支出y0.62 0.740.810.89 1.11 m+1 2m+13m+3 11 根据统计资