北师大版八下数学第五章 分式与分式方程第1节《认识分式》教学课件_（2份打包）

第五章 分式与分式方程 5.1 认识分式（1） * Contents 目录 01 现学现用 随堂练习 课堂小结 02 新知探究 03 04 模板来自于 http://docer.wps.cn * 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林x hm2，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少个月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？ （1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？ （2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少? * 上面问题中出现了代数式 它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 这些式子都可写成 的形式，分子、分母都是整式，分母中都含字母，而单项式和多项式统称整式，整式分母中不含字母。 * 一个概念： 分式的概念 ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。 分式定义：整式A 除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母. * 例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ 为什么（2)（4）不是分式？判断的关键是什么？ 解:属于整式的有（2）、（4） 属于分式的有（1）、（3） 分母含有字母是分式， 分母不含字母是整式. * 二个应用 一、列分式 例2：把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？ 答案： 千克 现学现用 * 二、分式的求值 例题3：（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值； 解：（1）当 a=1时 当 a=2时 现学现用 (2)当a取何值时，分式 有意义? 解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。由分母2a=0，得a=0，所以,当a取零以外的任何数时，分式 都有意义. * 1.当x取什么值时，下列分式无意义？ 2.当x取什么值时，下列分式的值为零？ 随堂练习1 * 2、从“1,2,a,b,c”中选取若干个数或字母，组成两个代数式，其中一个是代数式，一个是分式． 3、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是 （A） （B） (C) （D） 随堂练习2 * 一个概念 总结 分母等于零 分母不等于零 分子等于零 且分母不等于零 两个应用 列分式 求分式的值 三个条件 分式有意义的条件 分式无意义的条件 分式的值为零的条件 分式的概念 ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。 课堂小结 结束 $$ 第五章 分式与分式方程 5.2 认识分式（2） * Contents 目录 01 02 温故知新 类比学习 例题演示 随堂练习 课堂小结 03 04 05 模板来自于 http://docer.wps.cn * (1) 的依据是什么? 解:依据是分数的基本性质,分数的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的数,分数的值不变 (2)你认为分式 相等吗? 呢? 类比分数可以得到分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变.用式子表示 类比理由:因为字母可以表示任何数. 强调:性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式;同乘以时要交代条件；同除以的时候有时原题已经隐含了不等于零的条件，可以不用重复交代. 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的? (1)　　　　　 (2) 解： (1) 因为y≠0，所以　 　＝　　　 ＝ (2) 因为x≠0，所以　　　 * 例2 化简下列分式: 解: 注:在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ;在(2)中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1)；把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分． 同除以的ab、 (x-1)在原分式中充当了分母的因式，所以默认是不等于0的，否则原分式无意义.这就不再交代ab、 (x-1)不等于0. 例题演示 * 约分的基本步骤： (1)若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂； (2)若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分