第3章 素养提升课(二) 波的图像与振动图像的综合应用 波的多解问题-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（鲁科版2019）

素养提升课(二)　波的图像与振动图像的综合应用　波的多解问题 【学习目标】 1．学会处理波的图像与振动图像的综合应用问题。 2．学会处理波的多解问题。 提升点一　波的图像与振动图像的综合应用 1．振动图像和波的图像的区别 振动图像 波的图像 图像示例 研究对象 一个振动质点 沿波传播方向上的所有质点 图像坐标 (1)纵坐标表示质点位移 (2)横坐标表示时间t (1)纵坐标表示质点位移 (2)横坐标表示传播方向上质点离平衡位置x 图像意义 表示某个质点不同时刻的位移 表示某一时刻不同质点的位移 直读信息 (1)周期、振幅 (2)质点各时刻的位移 (1)振幅、波长 (2)某一时刻各质点的位移 图像变化 图像随时间延续，形状不变 图像随时间沿传播方向平移 两者 联系 (1)质点的振动是组成波动的基本要素之一 (2)波动由许多质点振动所组成，但在图像上波形变化无法直接看出 (3)若已知波的传播方向和某时刻的波形图，则可以讨论波动中各质点的振动情况 2.解决y ­x图像与y ­t图像综合问题的基本思路 (1)由y ­t图像可以获取振幅A、振动周期(即波的周期)T。 (2)由y ­x图像可以获取振幅A、波长λ。　　　　 (3)进而由公式v＝fλ(λ/T)求得波速。 (4)明确y ­t图像描述的是哪个质点的振动；y ­x图像是哪一时刻的图像，然后根据y ­t图像确定y ­x图像对应时刻该质点的位移和振动方向，最后根据y ­x图像确定波的传播方向。进而判断其他有关问题。 (2021·辽宁高考)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t＝2 s时的波形如图(a)所示，x＝2 m处质点的振动图像如图(b)所示，则波速可能是(　　) A．m/s B．m/s C．m/s D．m/s A　[根据图(b)可知t＝2 s时x＝2 m处的质点正经过平衡位置向下振动；又因为该波向负方向传播，结合图(a)，利用“上下坡”法可知x＝2 m为半波长的奇数倍，即有＝2 m (n＝1，2，3…)，而由图(b)可知该波的周期为T＝4 s；所以该波的波速为v＝＝ m/s(n＝1，2，3…)，当n＝3时可得波的速率为v＝m/s，故选A。] 求解波的图像与振动图像综合问题的“一分、一看、二找” 针对练1.(多选)(2022·衡水市月考)图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P、Q分别为波上的两个质点，图乙为Q点的振动图像，则(　　) A．波沿－x方向传播 B．波的传播速度大小为0.4 m/s C．t＝0.15 s时，Q点的加速度达到正向最大 D．t＝0.10 s到0.25 s的过程中，P点通过的路程为30 cm AC　[根据Q点的振动图像可知，在t＝0.10 s时刻，质点Q向下振动，结合波形图可知，波沿－x方向传播，A正确；波的传播速度大小为v＝＝m/s＝40 m/s，B错误； t＝0.15 s时，Q点处在波谷位置，则此时加速度达到正向最大，C正确；因波的周期为T＝0.2 s，则t＝0.10 s到0.25 s的过程中经历了T，因为P点在t＝0.10 s时刻不是在波峰波谷位置，也不是在平衡位置，则通过的路程不等于3A＝30 cm，D错误。故选A、C。] 针对练2.(2022·江苏省响水中学高二期中)一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时的波动图像如图甲所示，图乙为质点P的振动图像，则以下说法正确的是(　　) A．该波沿x轴正方向传播 B．若遇到3 m的障碍物，该波能发生明显的衍射现象 C．该波的传播速率为0.25 m/s D．经过0.5 s，质点P沿波的传播方向移动2 m B　[在乙图上读出t＝0时刻P质点的振动方向沿y轴负方向，在甲图上判断出该波的传播方向沿x轴负方向，故A错误；该波的波长为4 m，所以该波在传播过程中若遇到3 m的障碍物，能发生明显的衍射现象，故B正确；由甲读出该波的波长为4 m，由乙图读出周期为1 s，则波速为v＝＝m/s＝4 m/s，故C错误；质点只在自己的平衡位置附近上下振动，并不沿波的传播方向向前传播。故D错误。] 提升点二　波的多解问题 1．波的多解问题的成因分析 波的周期性形成多解 (1)时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确 (2)空间的周期性：波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确 传播方向的双向性形成多解 (1)波的传播方向不确定 (2)质点的振动方向不确定 2.解决波的多解问题的一般思路 (1)首先考虑传播方向的双向性，如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播的可能性进行讨论。 (2)对设定的传播方向，确定Δt和T的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加nT。 (3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波