6.3 等可能事件的概率 第2课时 与摸球相关的概率 教案 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

6.3 等可能事件的概率 第2课时 与摸球相关的概率 教学内容 第2课时 与摸球相关的概率 课时 1 核心素养目标 1.经历“提出问题—猜测—思考交流—抽象概括—解决问题”的过程，了解与摸球相关的概率的特点. 2.掌握与摸球相关的等可能事件概率的计算公式，灵活运用计算公式求解. 3.能结合游戏公平的原则，设计符合要求的简单概率模型，发展模型意识和模型观念. 知识目标 1.了解与摸球相关的概率的特点，掌握与摸球相关的等可能事件概率的计算公式，灵活运用计算公式求解. 2.能结合游戏公平的原则，设计符合要求的简单概率模型. 教学重点 了解与摸球相关的概率的特点，掌握与摸球相关的等可能事件概率的计算公式，灵活运用计算公式求解. 教学难点 能结合游戏公平的原则，设计符合要求的简单概率模型. 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、新课导入 二、探究新知 3、 当堂练习，巩固所学 1、 问题回顾，导入新知 等可能试验的概率计算公式是什么？ 2、 小组合作，探究概念和性质 知识点一：与摸球相关的等可能事件的概率 议一议： （1）一个袋中装有 2 个红球和 3 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？ 师生活动：留时间给学生充分思考后，让学生阅读小明和小颖的思考方法，判断正误. 追问1：你觉得小明说得对吗？ 预设：说的有道理. 追问2：你认为谁说的有道理? 预设：小颖说的有道理. （2）小明和小凡一起做游戏. 在一个装有 2 个红球和3 个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？ 师生活动：学生思考后共同作答——由于两人获胜的概率不同，所以游戏对双方不公平. 思考：在一个双人游戏中，你怎样理解游戏对双方 是否公平？ 师生活动：学生思考后积极发言，教师根据学生的回答总结——双方赢的可能性相等就公平，否则就不公平. 典例精析 例1 在一个不透明的袋中有 6 个除颜色外其他都相同的小球，其中 3 个红球，2 个黄球，1 个白球． (1) 乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是多少？ (2) 乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从中任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐胜，否则亮亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？ 师生活动：学生独立思考完成计算，教师巡视；学生共同说出答案，选一名学生回答问题 (2) ，并说明理由.教师顺势总结. 方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件发生的概率是否相同． 做一做 选取4个除颜色外完全相同的球设计摸球游戏. (1) 使得摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率也是 . (2) 使得摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概率都是 . 师生活动：教师可以在学生独立思考的基础上组织小组讨论.选代表作答，并让学生说明这样设计的理由. 想一想 你能选取 8 个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗? 你能选取 7 个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗? 师生活动：学生独立思考共同作答题 1；小组讨论问题2，选代表作答并说明理由. 3、 当堂练习，巩固所学 1. 袋子里有 1 个红球，3个白球和 5 个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则 P(摸到红球) = ； P(摸到白球) = ； P(摸到黄球) = ； 2. 用 10 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. 每个颜色的弹珠各有多少个？ （1）使得摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率 也是 ； （2）使得摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球 的概率是 . 设计意图：回顾等可能试验的概率计算公式，为学习与摸球相关的等可能事件概率的计算公式做准备. 设计意图：教科书用小明错误的说法来提醒学生：并不是任何事件都是等可能的.教师可以再举一些类似的例子，以加深学生的理解. 设计意图：通过给红色和白色的球编号，让学生更直观的理解摸出红、白球的可能性是不同的；培养学生的抽象能力，学会用列举法计算等可能试验的问题. 设计意图：巩固与摸球相关的概率问题的计算方法并从中总结游戏公平的原则，体会本节课在实际生活中的作用. 设计意图：进一步总结游戏公平的原则. 设计意图：掌握并巩固摸球相关的等可能事件概率的计算公式，考查学生对游戏公平原则的应用. 设计意图：这是一个具有挑战性的活动，学生要根据要求设计游戏，这体现了概率模型的思想.锻炼学生的决策能力和逆向思维. 设计意图：锻炼学生的决策能力和逆向思维，巩固与摸球相关的等可能事件概率的计算公式的掌握. 设计意图：考查对与摸球相关的等可能事件概