第四章 1.功-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（教科版2019）

1．功

一、功的概念的起源　功的计算

1．功的概念：如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，我们就说力对物体做了功。

2．功的大小：力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。

3．公式：W＝Fx cos α。(力F与位移x同向时：W＝Fx)

4．单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。

二、功的正负

1．标矢性：功是标量，没有方向，但有正负之分

2．功的正负

1．判断正误

(1)公式W＝Fx cos α中的x是物体运动的路程。(　　)

(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功。(　　)

(3)功有正负之分，所以功是矢量。(　　)

(4)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。(　　)

(5)合力对物体做的功等于各分力对物体做功的矢量和。(　　)

答案：　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×

2．链接实景

如图甲所示，泰山挑夫正在向山上挑运物品；如图乙所示，泰山上的索道缆车正在向上运送游客。请思考以下问题：

假设把同样的货物运送同样的一段高度，用人挑和用缆车运送两种方式，对货物做功相同吗？

提示：　把同样的货物运送同样的一段高度，用人挑和用缆车运送，因货物所受重力大小一样，位移一样，则两种方式对货物做功相同。

学生用书第75页

知识点一　对功的理解与计算

(1)背着书包在水平路上匀速行走，人对书包做功了吗？(如图甲)

(2)马拉车在平直路面上前进，对车做功了吗？(如图乙)

甲　　　　　 　　　　乙

(3)拉力的方向与前进的方向不在同一条直线上时，拉力是否做功？怎样求拉力做的功？(如图丙)

丙

提示：　(1)　

Error!―→没有做功(垂直无功)

(2)　

Error!―→做功(W＝Fx)

(3)根据力的合成与分解，可以把拉力分解成沿位移方向的力F1＝F cos α和垂直于位移方向的力F2＝F sin α。再用沿位移方向的分力乘位移即可求出拉力做的功。

W1＝F cos α·x 　W2＝0

W＝W1＋W2＝Fx cos α

1．对公式W＝Fx cos α的理解

(1)力F对物体做的功，只与x、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关。

(2)计算力F的功时要特别注意，F与x必须具有同时性，即x必须是力F作用过程中物体发生的位移。

(3)功是标量，没有方向，但是有正负。

(4)公式W＝Fx cos α适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用。

2．几个力的总功的求法

由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种：

(1)先求物体所受的合力，再根据公式W合＝F合x cos α求合力的功。

(2)先根据W＝Fx cos α，求每个分力做的功W1、W2…Wn，再根据W合＝W1＋W2＋…＋Wn，求合力的功，即合力做的功等于各个力做功的代数和。