第六单元 认识分数（知识清单)-2023-2024学年数学三年级下册单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学三年级下册 第六单元 认识分数 知识点01：分数的意义 把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。 知识点02：分数各部分的名称及读写方法 分数中的横线叫分数线，分数线下面的数叫分母（表示平均分的份数），分数线上面的数叫分子（表示从中取的份数）。 知识点03：分数的大小比较 1.分母相同，分子越大，分数越大。 2.分子相同（分子为1），分母越大分数反而越小。 知识点04：同分母分数加减法 1.同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 2.1可以改写成任意分子与分母相同（0除外）的分数。 3.如果最后的结果分子和分母相同要写成1。 考点01：分数的意义和读写方法 【典例分析01】张大妈家有一块长方形的土地，从这块土地的一端开始辟出一块最大的正方形来种土豆，剩下的种辣椒。（提示：先在图中画一画再解答哦！） （1）土豆种植区域占这块地的。 （2）如果给辣椒地四周围上竹篱笆，至少要准备多长的竹篱笆？ 【分析】，长方形中画出的最大正方形的边长等于长方形的宽； （1）因为宽不变，所以土豆种植区域的占这块地的； （2）通过观察可知，辣椒地为一个长方形；给辣椒地围篱笆即求辣椒地的周长；辣椒地的长为长方形土地的宽，辣椒地的宽是长方形土地的长减去土豆地的边长；再代入长方形周长公式：（长+宽）×2计算即可。 【解答】解：如图： （1）＝＝ 答：土豆种植区域的占这块地的。 （2）12﹣8＝4（米）； （8+4）×2 ＝12×2 ＝24（米） 答：至少需要准备24米长的篱笆。 故答案为：。 【点评】掌握长方形中最大正方形的边长等于长方形的宽是解答本题的关键。 【变式训练01】用分数表示下面各图的涂色部分。 【变式训练02】图中涂色部分表示的，在括号里画“√”，不是的画“ד． 【变式训练03】丹顶鹤是国家一级保护动物。2021年全国野生丹顶鹤约有1200只，其中黑龙江约有700只。黑龙江野生丹顶鹤的数量约占全国的几分之几？ 考点02：分数的大小比较 【典例分析02】“一根绳子，用去，还剩米，用去的和剩下的比较，谁更长？”请借助图示、算式或文字，说说你的想法。 【分析】根据题意，是把绳子的全长平均分成5份，其中的2份就表示用去的，剩下的占5﹣2＝3份，也就是占，长是米，据此比较两个分率大小即可。 【解答】解：如图： 1﹣ 因为，所以剩下的长。 【点评】本题考查了分数的大小比较的应用。 【变式训练01】先涂一涂，再写出相应的分数，最后在圆中填上“＜”“＞”或“＝”。 【变式训练02】把各图中的涂色部分用分数表示出来，再比较每组分数的大小。 【变式训练03】比较大小看，在〇中填上“＞、＜或＝”。 〇 〇1 〇 〇 考点03：同分母分数加减法 【典例分析03】一本书有72页，黄霏霏第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，还剩下这本书的几分之几没看？这本书黄霏霏看了多少页？ 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，用1依次减去第一天看的分率和第二天看的分率，即可求出还剩下的页数占这本书的分率；将第一天看的分率与第二天看的分率合起来，用加法计算；将这本书的总页数平均分成9份，依据除法的意义先求出1份的页数，再结合已经看了7份，用1份的页数乘以7，即可求出这本书黄霏霏看了的页数。 【解答】解：1﹣﹣ ＝ ＝ +＝ 72÷9×7＝56（页） 答：还剩下这本书的没看，这本书黄霏霏看了56页。 【点评】本题考查了分数加减法的应用。 【变式训练01】看图列式计算。 【变式训练02】在计算1﹣时，想：可把“1”看作 　 　个，得到的差是。 【变式训练03】一块蛋糕，小明吃了，妈妈吃了。两人一共吃了，还剩。 一．选择题（共5小题） 1．的分数单位是（　　） A．1 B． C． D． 2．在100克的水中加入10克盐，这时盐占盐水的（　　） A． B． C． 3．要使＞，括号里只能填（　　） A．7 B．8 C．9 4．把一张正方形的纸对折两次，打开后每一块占正方形的（　　） A． B． C． 5．图中，涂色部分占整个图形的（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 6．根据图意列式是 　 +　 ＝　 。 7．小梅将米的丝带平均截成3段，每段是米的　 ，每段长　 　米． 8．妈妈买了一个西瓜，小景吃了西瓜的二分之一，弟弟吃了西瓜的三分之一，　 　吃得多。 9．如图中涂色部分表示23，整个图形表示 　 　。 10．5个 　 是1。 三．判断题（共5小题） 11．10吨煤平均分成5堆，每堆是总数的．　 　 12．因为9＞6，所以＞．　 　 13．一块月饼分成4份，每份都是它的．　 　 14．分数单位是的假分数只有7个。