精品解析：四川宜宾市翠屏区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023年秋期 学校义务教育阶段教学质量监测 七年级 数学 （考试时间：120分钟， 总分：150分） 注意事项： 1.答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码． 请认真核准条形码上的考号、姓名和科目． 2.解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3.解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答． 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共 48分）． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数为（ ） A. 5 B. C. D. 2. 翠屏区借势央视中秋晚会、全国演艺博览会、四川省文化和旅游发展大会等重大活动影响力，打造符合游客需求的文化旅游产品，提升服务品质和水平． 据了解，2023年中秋国庆假期，翠屏全区共接待游客约人次，同比增长，交出了优异答卷． 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由一个长方体和一个圆柱组合而成的立体图形，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（　　） A 两直线相交只有一个交点 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 经过一点有无数条直线 7. 已知和是同类项，则的值是（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 8. 如图，点M、N在线段上，点N是的中点，，则线段的长为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 9. 有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则下面结论正确的是（　　） A. mn＜0 B. m﹣n＜0 C. ﹣n＜|m| D. |m|＜|n| 10. 如图，已知直线和相交于O点，，平分，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 11. 若的值是3，则的值是（ ） A. B. 1 C. 23 D. 12. 下列说法正确的有（ ） ①对于任意有理数，代数式有最大值1； ②10条直线两两相交，最多有90个交点： ③已知a、b、c是非零的有理数，且时，则的值为1或； ④规定，如果，，，那么． A ①② B. ①②③ C. ③④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上． 13. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入60 元记作元，则支出50 元应记作________元． 14. 从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则剪去的小正方形上的字是_______． 15. 已知有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是______________． 16. 多项式是关于的二次三项式，则的值为_____． 17. 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型，在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型：来表示，即： ，，，，，……， 请 你 推算 的个位数字是_____． 18. 一副三角板按如图所示的位置放置，过点A 作直线，平分，、交于点F．已知，，，．下列结论正确的是_______． ①；②平分；③；④． 三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） 20. 化简： （1） （2） 21. 如图，直线、相交于点O，平分， 且比大，求的度数． 22. 如图，在三角形中，点D是上的一点，，．试说明． 解： ∵ （已知）， ∴ ． （两直线平行， 同位角相等）． ∵（ ）， ∴．（ ）， （ ）， ∴（ ）． ∵ （平角定义）， ∴（等量代换），即． 23. 试探索代数式与的关系． （1）当，时，分别求代数式与的值； （2）当，时，分别求代数式与的值； （3）从上述计算中，你发现了什么规律？ 当，时，请利用你发现的