3.4函数的应用讲义-2024届高职高考数学一轮复习

3.4函数的应用 题型一：文字理解类应用题 【例1】食品安全问题越来越引起人们的重视，为了给消费者提供放心的蔬菜，某农村合作社搭建了两个无公害蔬菜大棚，分别种植西红柿和黄瓜，根据以往的种植经验，发现种植西红柿的年利润（单位：万元），种植黄瓜的年利润（单位：万元）与投入的资金满足，，现该合作社共筹集了20万，将其中8万元投入种植西红柿，剩余资金投入种植黄瓜，求这两个大棚的年利润总和. 【例2】某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价为3元，根据以往的经验售价为4元时，可卖出280桶；若销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶，则这个经营部怎样定价才能获得最大利润？最大利润是多少？ 练习： 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民用水实行“阶梯水价”，计费方法 如下表： 每户每月用水量 水价 不超过12的部分 3元/ 超过12但不超过18的部分 6元/ 超过18的部分 9元/ （1）甲用户某月的用水量为10，求甲用户该月需要缴纳的水费； （2）乙用户某月缴纳的水费为54元，求乙用户该月的用水量。 题型二：图形类应用题 基本图形与公式积累： 1.三角形：（两个面积公式）； 2.矩形： 3.平行四边形： 4.梯形： 5.圆： 【例2】已知点， （1）若，求点C的坐标， （2）设，点P为线段的中点，的中垂线交轴于点D，记三角形的面积为，平行四边形的面积为，若，则求的值. （2020广东3+证书真题） 【例3】如图1，已知，，，点P，Q分别为线段，上的动点，且. （1）写出的面积y与x之间的函数解析式； （2）当为何值时，四边形的面积等于的面积？ （20190广东3+证书真题） 练习： 1．如图，一边靠学校院墙，其他三边用长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形的边，面积为 .求与之间的函数关系式，并求当时的值. 2.如图1，已知两点和，点C在y轴上，四边形为梯形，P为线段上异于端点的一点，设. （1）求点C的坐标； （2）试问当x为何值时，三角形的面积与四边形的面积相等？ 【例4】某花园由一面墙和AD，，CB三段篱笆围成，篱笆总长16米，如图1所示，其中四边形ABCD是矩形，是半圆弧，O为半圆的圆心.设米，米. （1）将y表示为x的函数： （2）当x为何值时，矩形ABCD的面积最大? （20210广东3+证书真题） 练习：1.已知矩形的周长为10，设该矩形的面积为A，一边的长为x. （1）将A表示为x的函数； （2）求A的最大值； （3）设周长为10的圆的面积为S，试比较A和S的大小关系，并说明理由. （2018广东3+证书真题） 2．将长为12米的钢筋截成12段，做成底面为正方形的长方体水箱骨架，问水箱的高及底面边长分别为多少时，这个水箱的表面积为最大？并求出这个水箱最大的表面积. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$