3.1函数及其表示讲义-2024届高职高考数学一轮复习

3.1函数的概念及其表示 考点一：函数的定义 设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数，记作，. 其中，的取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域 例1．下列四个图象中，不是函数图象的是（    ） A． B． C． D． 例2．下列图象中，表示定义域、值域均为的函数的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 练习：若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 题型一：求函数的定义域(重点) 说明：（1）求函数的定义域就是求使函数解析式有意义的的取值范围； （2）函数的定义域必须用集合或者区间的形式来表示 方法归纳：函数定义域的几种类型 （1）分式型：分母≠0； （2）偶次根式型：被开方式≥0； （3）对数型：真数部分＞0； （4）零指数幂和负指数幂：底数不为0；例：、 （5）复合型：同时满足，取交集. 例1.（1）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. （2）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. （3）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． （4）函数的定义域为 练习. （1）函数定义域是(　　) A．　 B． C． D． （2）函数的定义域是　　 A． B． C． D． （3）函数的定义域是 A.（-∞，-2] B.（-∞，-2） C. [-2，+∞） D.（-2，+∞） （4）函数的定义域是（ ） A． B． C． D． （5）函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 题型二：函数的表示法及函数求值 函数的表示—解析法、列表法、图像法 例1．函数，由如下表格给出，则 =（　　） 1 2 3 4 2 4 3 1 3 1 2 4 A．4 B．3 C．2 D．1 例2.已知函数，则 例3．函数的图象如图所示，则（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 例4.已知函数经过点，则= 练习．1.已知函数用列表法表示如下表，则______ 0 1 2 2 0 1 2.若函数的图像如图所示，则函数 3.已知函数，求 4. 已知函数的图像经过点，则实数________. 5.已知函数， （1）点在的图象上吗？ （2）当时，求的值 （3）当时，求的值 题型三：分段函数求值 例．（1）已知函数则________；________. （2）函数则（ ） A．0 B．-2 C．2 D．6 （3）已知函数，若，______________． （4）函数，若，则 练习．（1）已知函数，则_______. （2）已知函数，若，则=（ ） A．1 B．-1 C． D．0 （3）已知函数＝ 则等于(　　) A．－7 B．－2 C．7 D．27 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$