第一板块 层级Ⅰ微专题Ⅰ-3 命题视角(二) 圆周运动（Word教参）-【创新方案】2024年高考物理二轮复习专题辅导与测试（新教材 江苏北京专用）

命题视角二　圆周运动　 [真题试能力] 1．(2023·全国甲卷)一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于(　 ) A．1　　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 解析：选C　质点做匀速圆周运动，根据题意，设周期T＝，合力等于向心力，根据F合＝Fn＝mr，联立可得F合＝r3，其中为常数，r的指数为3，故题中n＝3。 2．(2023·北京高考)在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是(　 ) A．圆周运动轨道可处于任意平面内 B．小球的质量为 C．若误将n－1圈记作n圈，则所得质量偏大 D．若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小 解析：选A　太空实验室内的物体都处于完全失重状态，可知圆周运动的轨道可处于任意平面内，故A正确；根据F＝mω2R，ω＝，解得小球质量m＝，故B错误；若误将n－1圈记作n圈，则得到的质量偏小，故C错误；若测R时未计入小球的半径，则R偏小，所得质量偏大，故D错误。 3.(2023·江苏高考)“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当角速度为ω0时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小v0和受到的静摩擦力大小f。 解析：发光物体的速度大小v0＝ω0r 发光物体做匀速圆周运动，则静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力大小为f＝mω02r。 答案：ω0r　mω02r 学科网（北京）股份有限公司 [固本提素养] 1．匀速圆周运动 2．变速圆周运动 3．水平面内圆周运动的分析方法 (1)水平面内做圆周运动的物体，其向心力可能由弹力、摩擦力等力提供，常涉及绳的张紧与松弛、接触面分离等临界状态。 (2)常见临界条件： ①绳的临界：张力FT＝0； ②接触面滑动的临界：F＝Ffmax； ③接触面分离的临界：FN＝0。 4．竖直平面内圆周运动的解题关键 (1)抓住“两点”——即最高点和最低点，在最高点和最低点对物体进行受力分析，确定向心力，根据牛顿第二定律列方程。 (2)理清“一过程”——即从最高点到最低点，往往由动能定理将这两点联系起来。 [精练速过关] 1.(2023·江苏海安模拟)木球和金属球通过细线连接，悬浮在装水的瓶中，如图所示，让瓶子和水绕中心竖直轴匀速转动，则稳定时两球的位置可能是(　 ) 解析：选B　当瓶子和水绕中心竖直轴匀速转动时，由于离心作用，因金属球的质量大于等体积的水的质量，则金属球应该向外偏离中心位置，直到与瓶子的内壁接触；而木球的质量小于等体积的水的质量，则等体积的水球应该向外偏离，则木球应该向内偏离，最终稳定时两球的位置可能是选项B。 学科网（北京）股份有限公司 2．(2023·江苏泰州中学模拟)如图所示，质量为4 kg、半径为0.5 m的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B的直径略小于细圆管的内径，它们的质量分别为mA＝1 kg、mB＝2 kg。某时刻，小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为vA＝3 m/s，此时杆的下端受到向上的压力，大小为56 N。则B球的速度大小vB为(取g＝10 m/s2)(　 ) A．2 m/s　 B．4 m/s　　 C．6 m/s　　 D．8 m/s 解析：选C　对A球，合力提供向心力，设圆管对A的支持力为FA，由牛顿第二定律有FA－mAg＝mA，代入数据解得FA＝28 N，由牛顿第三定律可得，A球对圆管的力向下，大小为28 N，设B球对圆管的力为FB′，由圆管的受力平衡可得FB′＋28＋m管g＝－56 N，解得FB′＝－124 N，负号表示与重力方向相反，由牛顿第三定律可得，圆管对B球的力FB为124 N，方向竖直向下，对B球由牛顿第二定律有FB＋mBg＝mB，解得vB＝6 m/s，故选C。 3. (2023·南通高三调研)如图所示，半径为R的半球形陶罐和陶罐内的物块(视为质点)绕竖直轴OO′从静止开始缓慢加速转动，当达到某一角速度时，物块受到的摩擦力减为零，此时物块和陶罐球心O点的连线与OO′之间的夹角为θ，此后保持该角速度做匀速圆周运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　 ) A．物块匀速转动的周期为 B．物块匀速转动的线速度大小为 C．物块匀速转动的角速度大小为 D．若继续增大转动的速度，物块有下滑的趋势 解析：选C　物块做匀速圆周运动的半径为r＝Rsin θ，由题意可知此时物块所受支持力和重力的合力恰好提供向心