【教师原创】江苏省金坛市第一中学（苏教版）高中数学必修4校本课程开发导学案：2-3-2向量的坐标表示（2份）

2．3．2向量的坐标表示(1) 【学习目标】 1、 能正确的用坐标来表示向量； 2、 能区分向量的坐标与点的坐标的不同；[来源:学科网] 3、 掌握平面向量的直角坐标运算； 4、 提高分析问题的能力。 【预习指导】 1、一般地，对于向量 ，当它的起点移至_______时，其终点的坐标 称为向量 的（直角）坐标，记作________________________。[来源:Z#xx#k.Com] 2、有向线段AB的端点坐标为 ，则向量 的坐标为__________________________________________________。 3、若 = ， + =_________________________。 ________________________。 【典型例题选讲】[来源:学_科_网] 例1：如图，已知O是坐标原点，点A在第一象限， ，求向量 的坐标 。 [来源:Zxxk.Com] 例2：已知A（-1，3），B（1，-3），C (4 ,1) , D (3 ,4), 求向量 的坐标。 例3：平面上三点A（-2,1），B（-1,3），C（3，4）,求D点坐标，使A,B,C,D这四个点构成平行四边形的四个顶点。 例4：已知P1（ ），P2（ ），P是直线P1P2上一点，且 ，求P的坐标。 【课堂练习】 1、与向量 平行的单位向量为__________________________________ 2、若O（0,0）,B(-1,3) 且 =3 ，则 坐标是：___________________ 3、已知O是坐标原点，点A在第二象限， =2 , 求向量 的坐标。 4、已知边长为2的正三角形ABC，顶点A在坐标原点，AB边在 x轴上，点C在第一象限，D为AC的中点，分别求 的坐标。[来源:Z&xx&k.Com] 【课堂小结】 $$ 2．3．2 向量的坐标表示（2） 【学习目标】 1、 进一步掌握向量的坐标表示； 2、 理解向量平行坐标表示的推导过程；[来源:学科网ZXXK] 3、 提高运用向量的坐标表示解决问题的能力。 【预习指导】 1、 向量平行的线性表示是_____________________________ 2、向量平行的坐标表示是：设 ， ，如果 ∥ ，那么_________________，反之也成立。[来源:学科网] 3、已知A ，B ，C ，O四点满足条件： ，当 ，则能得到 ________________________________________ 【典型例题选讲】 例1：已知 （ ， , ,并且 ,求证： ∥ 。 例2：已知 ，当实数 为何值时，向量 与 平行？并确定此时它们是同向还是反向。 例3：已知点O , A , B , C , 的坐标分别为（0，0），（3，4），（－1，2），（1，1），是否存在常数 ， 成立？解释你所得结论的几何意义。 【课堂练习】[来源:学科网ZXXK] 1. 已知 且 ∥ ，求实数 的值。 2. 已知，平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A (2, 1)， B (－1,3) ， C (3,4)， 求第四个顶点的D坐标。 3. 已知A (0, －2)，B (2, 2)，C (3, 4)，求证：A，B，C三点共线。 [来源:Zxxk.Com] 4. 已知向量 ，求与向量 同方向的单位向量。 [来源:学*科*网] 5. 若两个向量 方向相同，求 。 【课堂小结】 $$