第四单元 第7课 面积的变化（分层作业）数学苏教版六年级下册

第四单元 第7课时 面积的变化 分层作业 【夯实基础】 1．一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按放大，得到的长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．36 B．108 C．42 2．把一个直角边是4厘米的等腰直角三角形按2︰1的比放大，放大后的直角三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．32 C．64 3．如下图，将长方形ABCD按2:1的比放大为AEFG，下面说法错误的是（  ）． A．对应边放大到原来的2倍 B．周长放大到原来的2倍 C．面积放大到原来的2倍 4．一个长方形长15厘米，宽12厘米，把这个长方形按1∶3的比缩小，缩小后长方形的面积是( )平方厘米，缩小后与缩小前长方形的面积比是( )。 5．将一个图形按1∶n的比缩小，它的面积按( )的比缩小，周长按( )的比缩小。 6．一个圆的半径是2厘米，按4∶1的比放大后，大圆的半径是( )厘米，大圆和小圆的半径比是( )，周长比是( )，面积比是( )。 【进阶提升】 7.判断。 （1）把一个长方形按2∶1放大，放大后的长方形面积是原来的4倍。( ) （2）一个边长8厘米的正方形按1∶4缩小后，面积为4平方厘米。( ) （3）将一个直角按4∶1放大后，它的两条边的长度和角的度数都变为原来的4倍。( ) 8．按3∶1的比画出长方形放大后的图形，按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。 【拓展应用】 9． （2021.江苏苏州.期末）一种精密零件长8毫米，把它画在20∶1的图纸上，应画多长？ 10．（2022.江苏南京.期末）下面是一个操场的平面图，比例尺为。 （1）操场的实际面积是多少平方米？ （2） 这个操场的图上面积与实际面积的比是多少？ 11．（2022.江苏泰州.毕业）将一个圆形图案按2∶1的比打印出来后，它的面积增加了9.42平方厘米，原来圆形图案的面积是多少平方厘米？ 【自我评价】 【教师评价】 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．20 1∶9 5．1∶n2 1∶n 6．8 4∶1 4∶1 16∶1 7．√ √ × 8． 【分析】（1）将长方形的长和宽都乘3，求出扩大后的长和宽，画图即可； （2）将三角形的底和高都除以2，求出缩小后的底和高，画图即可。 【详解】（1）扩大后的长方形长：2×3＝6； 扩大后的长方形宽：1×3＝3； （2）缩小后的三角形底：6÷2＝3 缩小后的三角形高：4÷2＝2 （1）（2）图如下： 9． 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，列式解答即可。 【详解】8×20＝160（毫米）＝16（厘米） 答：应画16厘米。 10． 【分析】（1）1米＝100厘米，则40米＝4000厘米，由此即可知道这个比例尺是：1∶4000；根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出这个操场实际的长和宽，再根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解。 （2）先求出图上的操场的面积，再根据比的意义求出图上面积与实际面积的比，最后化简即可。 【详解】（1）40米＝4000厘米 比例尺：1∶4000 3÷＝3×4000＝12000（厘米） 2÷＝2×4000＝8000（厘米） 12000×8000＝96000000（平方厘米） 96000000平方厘米＝9600平方米 答：操场的实际面积是9600平方米。 （2）2×3＝6（平方厘米） 图上面积与实际面积的比是：6∶96000000 ＝（6÷6）∶（96000000÷6） ＝1∶16000000 答：这个操场的图上面积与实际面积的比是1∶16000000。 11． 【分析】由于按2∶1的比打印出来，那么圆的直径相当于扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的2×2＝4倍，比原来增加了3倍，即9.42÷3即可求出原来的面积。 【详解】2×2＝4 9.42÷（4－1） ＝9.42÷3 ＝3.14（平方厘米） 答：原来圆形图案的面积是3.14平方厘米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$