8.3实际问题与二元一次方程组专题训练2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024年人教版七年级数学下册 实际问题与二元一次方程组专题训练 一、解答题 1．某地区2022 年进出口总额为520 亿元，2023 年进出口总额比2022年有所增加，其中进口额增加了 25%，出口额增加了 30%（注：进出口总额=进口额+出口额）. （1）设2022年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式完成下表. 年份 进口额（亿元） 出口额（亿元） 进出口总额（亿元） 2022 x y 520 2023 1.25x 1.3y 　 （2）已知2023年进出口总额比 2022 年增加了140亿元，则2023年进口额和出口额分别是多少亿元？ 2．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费"(总电费=第-阶梯电费+第二阶梯电费)，规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2020年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？ 3．根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高　 　cm，放入一个大球水面升高　 　cm． （2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？ 4．甲、乙两人各购新书若干本．如果甲从乙处拿10本，那么甲所有的书就比乙所有的书多5倍；如果乙从甲处拿10本，那么两人所有的书相等．问：甲、乙两人原来各购书多少本？ 5．甲、乙、两三人同时解100道数学题，每人都解出了其中的60道题，且100道题每道都至少有一人解出，将其中只有一人解出的题叫做“难题”，三人都解出的题叫做“容易题”，有两人解出的题叫做“中等题”。问：“难题”比“容易题”多还是少？如果多，多几道题？如果少，少几道题？ 6．实验表明，某种气体的体积V(L)随着温度t(℃)的改变而改变，它的体积可用公式V=pt+q计算．已测得当t=0(℃)时，体积V=100(L)；当t=10(℃)时，体积V=103.5(L)． （1）求p，q的值． （2）当温度为30℃时，该气体的体积为多少升？ 7．某出租车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．为了减少环境污染，市场推出一种改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的。公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的 （1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的出租车平均每辆每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之几？ （2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？ 8．年冬奥会上智慧化全覆盖，机器人得到广泛应用，冬奥会组委会针对不同的物品运送场景选取了几个不同类型的智能物流机器人这样不仅能高效运输，同时也能减少人员接触。具体运输情况如表所示： 型机器人个 型机器人个 运输物品总数件 第一批 第二批 问： （1）每个型机器人和型机器人分别可以运输物品多少件？ （2）若每个型机器人售价万元，每个型机器人售价万元，该公司计划采购，两种型号的机器人共个，总费用不超过万元，那么型号机器人最多购买多少个？ 9．我市为了打造湿地公园，今年计划改造一片绿化地种植，两种景观树．种植棵种、棵种景观树需要元，种植棵种、棵种景观树需要元．种植每棵种景观树和每棵种景观树各需要多少元？ 10．学校组织学生和教师共人到方特进行研学活动，计划租用大巴车和中巴车辆，已知大巴车的座位数比中巴车多个，且租用辆大巴车和辆中巴车恰好全部坐满，求每辆大巴车和每辆中巴车的座位数． 11．体育器材室有、两种型号的实心球，只型球与只型球的质量共千克，只型球与只型球的质量共千克每只型球、型球的质量分别是多少千克？ 12．某体育用品商店在“”期间进行优惠促销活动，促销规则是由顾客抽奖决定折扣．小明同学正该商店买了一个篮球，一个排球．请你根据小明和收银员的对话所提供的信息，求两种商品的原价分别为多少元？ 13．某运输公司有A、B两种货车，1辆A货车与2辆B货车一次可以运货50吨，5辆A货车与四辆B货车一次可以运货160吨． （1）问：A、B两种货车一次分别可以运货多少吨？ （2）目前有190吨货物需要运送，该运输公司计划安排A、B两种货车一次运完（车均装满），A货车运费是500元，B货车运费是400元．请你列出所有运输方案，并指出哪种运输方案费用最少． 14．某中学七年级（1）班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学进行体育锻炼时使用，共买了2个篮球和6个排球，花570元，并且每个排球比篮球便宜25元． （1）求篮球和排球的单价各是多少； （2）商店里搞活