2023-2024学年北师大版七年级数学上册第1讲正方体的展开与折叠及截一个几何体

教材版本： 全国版 . 学 校： . 教 师 年 级 七年级 授课时间 年 月 日 课 时 2课时 课 题 第1讲—正方体的展开与折叠及截一个几何体 教材分析 正方体的展开和折叠一课，主要包括“展开”、“折叠”和“截取”三部分. 在进行展开和折叠的时候可以围绕一字型和Z字型的方法进行相对面的判断. 通过本节课的“展开与折叠”，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯，为后续的学习打下基础. 本讲知识相对简单，教师可让学生独立解决例题和练习. 教学目标 知识 技能 通过观察、操作等活动认识正方体的展开图，能在展开图中找到其中某一个面的相对面，能判断一些平面图形折叠后能否围成正方体. 数学 思考 最大限度的发挥学生的参与主体作用，让学生在教师的引导启发、师生的交流与探索下，轻松愉快地学到新知识. 问题 解决 通过图形的折叠与展开，培养学生的动手能力和空间想象能力，进而提高学生的实际应用能力. 情感 态度 引导学生在具体的操作中，进一步培养学生的空间观念. 教学重点、 难点 教学重点 1、正方体的11种展开图和8种无盖正方体展开图 2、会用“一字型”和“Z字型”判断对面 教学难点 正方体展开的应用 教学准备 动画多媒体语言课件 第一课时 复备内容及讨论记录 教学过程 导入 师：亲爱的同学们，从今天开始，将由我和大家一起学习佳一初中一年级的数学课程.从这学期开始我们就要开始了一个新的阶段，作为一个中学生.今后我们将接触很多新的知识，这些新的知识和体验将带给同学们更多自信、更多快乐. 在正式开始课程之前，我们先来互相认识一下吧！（教师自我介绍，可以简单和学生互动一下.） 师：今天我将和大家一起来学习本学期的第一次课——正方体的展开与折叠及截一个几何体（教师板书） 课件播放导入动画 师：给我们一个正方体，你能把它展开成什么样子？ 学生可以尝试画一画.然后汇报自己展开的图形是什么样子的，教师逐一的贴在黑白上（或画在黑板上）. 活动结束后教师展示课件上的展开图，揭示结果. 然后教师带领学生进行研究： 一个正方体的展开图，需要剪开它的几条棱？从展开图中研究，两种颜色相同的面（相对面）如果依次连接是一个什么形状？ 小组之间相互交流和讨论. 然后揭示总结. 师：看完了正方体的展开图，我们再来研究一下展开图的折叠.什么样的形状才能被还原成原来的正方体呢？我们来看看： 课件播放折叠图. 教师总结几种不能折叠的特殊形状：凹字型、田字型等；然后根据前面学习的一字型和Z字型判断对面的方法再来研究一下. 师：好了，通过刚刚我们的学习，你对于正方体的展开图和折叠掌握的如何呢？下面就来开始今天的课程. 教学新授 师：我们小时候都看过《大头儿子和小头爸爸》的动画片，知道小头爸爸是大头儿子的亦父亦友.这不今天小头爸爸拿出了3块一模一样的标有数字1、2、3、4、5、6的正方体积木，然后，他把这3块积木摆成不同的位置.大家看.（出示教具，不要让学生看到其他面） 猜一猜这三个正方体左侧面的数字之和是多少？ 师：你们知道怎么算这道题吗？ 生：我们只需要知道标有数字3，4,1,的面的对面的数字分别是多少就可以. 师：标有数字3，4,1,的面的对面的数字分别是多少呢？ 学生先独立思考，然后找学生说说自己的答案. 生：通过观察我发现：与标数字1的面相对的面上的数字是4，与标数字3的面相对的面上的数字是5, 与标数字2的面相对的面上的数字是6. 师：说得非常好.那接下来让我们看看大头儿子的回答，看看和我们大家的想法一样吗? 大头儿：与标有数字3的面相邻的各面上的数字分别是1,2,4,6,因此与标有数字3的面相对的面上的数字是5；同理，可以推知与标有数字1的面相对的面上的数字是4，即与标有数字4的面相对的面上的数字是1,所以3个左侧面的上数字之和为5+4+1=10. 例1 为了玩积木，大头儿子研究起正方体的表面展开图.下面由正方形组成的图形中，经过折叠不能围成正方体的是（ ） 学生根据前面教学的一字型和Z字型方法来判断对面； 师：一个正方体的其中一个面有几个对面？ 学生独立解答. 汇报解题方法. 答案： C 总结：“7”、“凹”、 “田”的展开图不能组成正方体. 师：看来大家的眼力还不错，那我们看看下面这道题你们还能看得出来吗？ 例2 大头儿子在正方体的表面上画有如图（1）中所示的粗线，（2）是大头儿子在其展开图的示意图，当只在A面上画有粗线，那么将图（1）中剩