[中学联盟]江苏省句容市后白中学苏科版七年级数学下册《123证明》课件（共16张PPT）

12.3 证明 （1） 下列语句是命题吗? 过点P作直线AB的垂线. 同角的补角相等. 对顶角相等. 内错角相等. 内错角相等,两直线平行. 是真命题还是假命题? 复习回顾 一个数学的结论的正确性是如何确认的？ 其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有2000年的历史了。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著《原本》，在这本书中，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出400多条定理，《原本》是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文化和发展产生了深远的影响。 情景创设 同位角相等,两直线平行. 两直线平行,同位角相等. 两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等. 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 三边对应相等的两个三角形全等. 《原本》 基本事实 你能用推理的方法证实同角的补角相等吗? 互助讨论 1 2 3 用推理的方法证实真命题的过程叫做证明。 基本概念 经过证明的真命题叫做定理。 证明: 对顶角相等. 例题精讲 证明文字题的一般步骤： 文字题 1、根据命题，画出图形。 2、结合图形，写出已知、求证。 3、写出证明过程。 证明: 对顶角相等. 例题精讲 A B C D O 已知： 求证： 证明： ∠AOC和∠BOD是对顶角 ∠AOC =∠BOD 证明: 内错角相等,两直线平行. 例题精讲 证明： 已知:直线a、b被直线c所 截， 1 = 2 求证：a b 3 2 1 a b c 证明: 同旁内角互补,两直线平行. 例题精讲 已知：A、O、B在一直线上，OM 平分 AOC，ON平分 BOC， 求证：OM ON 例题精讲 A O B C M N 1 2 证明： 因为OM平分 AOC（ ） 所以 1= AOC（ ） 因为ON平分 BOC（ ） 所以 2= BOC（