1.1.1集合与元素课件-2023-2024学年高一上学期北师大版（2021）中职数学基础模块上册

1.1.1 集合及元素 第一章 集合 1 导 探 练 结 导入：某商店进了一批货，包括：白菜、苹果、菠菜、苦瓜、香蕉、芒果、丝瓜、黄瓜、榴莲。那么如何将这些商品放在指定的篮筐里? 导 探 练 结 导入：某商店进了一批货，包括：白菜、苹果、菠菜、苦瓜、香蕉、芒果、丝瓜、黄瓜、榴莲。那么如何将这些商品放在指定的篮筐里? 蔬菜篮 水果篮 白菜 苹果 菠菜 苦瓜 香蕉 芒果 丝瓜 黄瓜 榴莲 导 探 练 结 1. 定义 一般地, 指定的某些对象的全体称为集合（简称为集），集合中每个对象叫做这个集合的元素. . 集合常用大写字母表示，如集合A，集合B... 元素则常用小写字母表示，如a，b... 2. 集合的表示法 如把文具袋看成集合，什么是元素 ？ 铅笔、尺子、橡皮、记号笔等 如把人脸看成集合，什么是元素 ？ 眼睛、嘴巴、鼻子、眉毛、耳朵 导 探 练 结 3．元素与集合的关系 元素a是集合A的元素， 记作a∈A， 读作a属于A. 元素a不是集合A的元素， 记作a A， 读作a不属于A. 导 探 练 结 3．元素与集合的关系 a∈A， a A 举例：四大发明可以作为一个集合，分别是造纸术、活字印刷术、指南针和火药。 而《西游记》 四大发明的一种，即《西游记》 四大发明 指南针 四大发明中的一种，即指南针 四大发明 是 不是 ∈ 填空：1.a 英文小写字母 2.b 英文大写字母 3.苹果 蔬菜 导 探 练 结 4．集合元素的性质 (1)确定性：给定一个集合，它的元素必须是确定的． (2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的．　 (3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的． 集合中的任何两个元素都可以交换位置． 导 探 练 结 4．集合元素的性质 确定性 对比以下问题： ①很高的人 ③很细的河流 ⑤很小的数字 ②身高超过175cm的人 ④面积小于10万亩的河流 ⑥小于2的数 问题不能准确回答， 指代不明 问题都有明确的标准 导 探 练 结 （1）英文大写字母的全体； （2）我们班上高个子的人的全体； （3）不等式2x<0的所有实数解； （4）能被5整除的正整数的全体。 例1 下列对象能否组成集合？ √ × √ √ 导 探 练 结 练习 下面各组对象能否构成集合？ （1）所有的好人； （2）小于2003的数； （3）和2003非常接近的数； （4）方程x2-1＝0的实数解； （5）满足x－2＜8的全体实数。 × √ × √ √ 导 探 练 结 作业 你所在班级的班委能组成一个集合吗? 如果能, 请你说出这个集合中的所有元素. 说出由a，b,c，d，e组成的集合中的元素. 判断下列对象能否组成集合. (1)很大的数; (2)一次函数y=2x 的图像上所有的点. 4.请你举出两个集合的例子, 再说一说组成它们的元素分别是什么. 导 探 练 结 a∈A，a A 确定性：给定一个集合，它的元素必须是确定的． 元素与集合的关系： $$