第一周 思维训练课 用列项法求和（课件+练习）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

用简便方法计算。 ＝（ ）+（ ＝ 1+1 ＝ ＝（ ＝ ＝1 复习： 思维训练课 用裂项法求和 小学 / 数学 / 通用版 / 五年级下册 观察下面的算式，你有什么发现： 每个算式中的两个分数 都是“分数单位”。 两个分母不同的分数相加减， 要先通分化成同分母后再计算。 用分母的乘积做结果的分母， 用分母的差做结果的分子。 探索规律： 你能直接写出得数吗？ 你会用字母表示计算结果吗？ 探索规律： 如果把算式反过来，你们还能填出来吗？ 探索规律： 每个分数单位的分母都可以 写成两个连续自然数的乘积。 探索规律： 你能将下面的分数写成 的形式吗？ 这种方法叫做“裂项法”： 当分子是1，分母是两个连续自然数的乘积时， 可以分裂成两个以连续自然数为分母的分数之差。 探索规律： ＝ 0 0 0 0 0 0 例题1： 思路点拨：观察这些分数的分母，都可以写成两个连续自然数乘积的形式：2＝1×2；6＝2×3；12＝3×4；20＝4×5……这些分数都可以应用“裂项法”写成两个分数单位相减的形式。 ＝ 练一练： 练一练： 例题2： 思路点拨：观察这些分数的分母，都是两个连续自然数乘积的形式：3×4；4×5；5×6……这些分数都可以应用“裂项法”写成两个分数单位相减的形式。 练一练： 观察下面的算式，你有什么发现： 每个算式中的两个分数 都是“分数单位”。 两个分母不同的分数相加减， 要先通分化成同分母后再计算。 用分母的乘积做结果的分母， 用分母的差做结果的分子。 探索规律： 你能直接写出得数吗？ 你会用字母表示计算结果吗？ 探索规律： 如果把算式反过来，你们还能填出来吗？ 探索规律： 每个分数的分子是2，分母也 可以写成差是2的两个自然数 的乘积，这样的分数就可以应用“裂项法”分裂成2个分数单位相减的形式。 你能将下面的分数写成 的形式吗？ 探索规律： ＝ 例题3： 思路点拨：每个分母中的两个乘数的差都是2，每个数的分子也都是2，可以用“裂项法”。 练一练： 你能接着写出用其他因数分裂的过程吗？ 用因数1和2分裂： 用因数1和3分裂： 在等式 的括号内填入适当的不同自然数，使等式成立。 例题3： 思路点拨：将一个分数单位分裂成两个分数单位相加的形式，要充分利用已知数的因数解决问题。6的因数有：1、2、3、6，就可以用已知分数的分子和分母分别扩大因数倍就可以得到结果。 用因数1和6分裂： 用因数2和3分裂： 例题3： 在等式 的括号内填入适当的不同自然数，使等式成立。 在括号内填上适当的数，使等式成立。 练一练： 12 6 20 5 24 12 40 10 $$ 用裂项法求和练习题 1、计算，写出计算过程。 2、计算，写出计算过程。 3、计算，写出计算过程。 4、计算，写出计算过程。 5、计算，写出计算过程。 6、计算，写出计算过程。 7、计算，写出计算过程。 8、填空。 学科网（北京）股份有限公司 $$