第6.4.2讲 向量在物理中的应用举例-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）

第6章 平面向量及其应用 第6.4.2讲 向量在物理中的应用举例 班级_______ 姓名_______ 组号_______ 1、能运用平面向量的知识解决一些简单的平面几何问题和物理问题．(重点)　 2.掌握用向量法解决平面几何问题的两种基本方法——选择基向量法和建系坐标法．(难点)　3.通过具体问题的解决，理解用向量知识研究物理的一般思路与方法．(难点) 1、力的合成 2、速度、位移的合成 3、功、动量的计算 知识点一　向量在平面几何中的应用 向量法解决平面几何问题的“三步曲” 知识点二　向量在物理中的应用 1．物理学中的许多量，如力、速度、加速度、位移都是向量． 2．物理学中的力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的加减法． 3．利用向量方法解决物理问题的基本步骤 (1)问题转化，即把物理问题转化为数学问题； (2)建立模型，即建立以向量为载体的数学模型； (3)求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等； (4)回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题． 题型1、力的合成 1．已知两个力，的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与的夹角为60°，那么的大小为（    ）． A．N B．5N C．10N D．N 2．马戏表演中小猴子模仿人做引体向上运动的节目深受观众们的喜爱，当小猴子两只胳膊拉着单杠处于平衡状态时，每只胳膊的拉力大小为，此时两只胳膊的夹角为，试估算小猴子的体重（单位）约为（    ）（参考数据：取重力加速度大小为，） A．9.2 B．7.5 C．8.7 D．6.5 3．图为某种礼物降落伞的示意图，其中有根绳子和伞面连接，每根绳子和水平面的法向量的夹角均为．已知礼物的质量为，降落伞自身的重量为，每根绳子的拉力大小相同．则降落伞在匀速下落的过程中每根绳子拉力的大小为（    ）（重力加速度取，精确到）． A． B． C． D． 4．某学生体重为，处于如图所示的平衡状态，假设他每只胳膊的最大拉力大小均为（重力加速度大小为g），如果要使胳膊得到充分的锻炼，那么他两只胳膊的夹角最大为（    ） A． B． C． D． 5．在日常生活中，我们常常会看到两个人共提一个行李包的情景，若行李包所受的重力为，两个拉力分别为，，且，与夹角为，当两人拎起行李包时，下列结论正确的是（    ） A． B．当时， C．当角越大时，用力越省 D．当时， 题型2、速度、位移的合成 6．某人在高为米的楼上水平抛出一石块，速度为，则石块落地点与抛出点的水平位移的大小是（    ） A． B． C． D． 7．一条东西方向的河流两岸平行，河宽250m，河水的速度为向东km/h.一艘小货船准备从河的这一边的码头A处出发，航行到位于河对岸B(AB与河的方向垂直)的正西方向并且与B相距m的码头C处卸货.若水流的速度与小货船航行的速度的合速度的大小为6km/h，则当小货船的航程最短时，求此时小货船航行速度为多少. （    ） A．km/h B．km/h C．km/h D．km/h 8．一只鹰正以与水平方向成角的方向向下直扑猎物，太阳光直射地面，鹰在地面上影子的速度为，则鹰的飞行速率为（    ） A． B． C． D． 9．长江流域内某地南北两岸平行，已知游船在静水中的航行速度的大小，水流的速度的大小，如图，设和所成角为，若游船从航行到正北方向上位于北岸的码头处，则（    ） A． B． C． D． 10．长江某地南北两岸平行，一艘游船南岸码头出发航行到北岸.假设游船在静水中的航行速度的大小为，水流的速度的大小为.设和的夹角为，北岸的点在的正北方向，则游船正好到达处时，（    ） A． B． C． D． 题型3、功、动量的计算 11．一物体在力的作用下，由点移动到点．已知，则对该物体所做的功为（　　） A． B． C． D． 12．一物体在大小为的力的作用下产生的位移的大小为，且力所做的功，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 13．如图，一个力作用于小车G，使小车G发生了40米的位移，的大小为50N，且与小车的位移方向（的方向）的夹角为，则力做的功为（    ） A．1000J B． C．2000J D．500J 14．第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事．冰球运动是一种以冰刀和冰球杆为工具在冰上进行的相互对抗的集体性竞技运动，在冰球运动中，冰球运动员脚穿冰鞋，身着防护装备，以球杆击球，球入对方球门，多者为胜．小赵同学在练习冰球的过程中，以力 =(6，24)作用于冰球，使冰球从点A(1，1)移动到点B(6，11)，则对冰球所做的功为（    ） A．-210 B．210 C．-270 D．270 15．在平面直角坐标系中，一个质点M