精品解析：山东省东营市广饶县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年第一学期期末考试 九年级数学试题 （总分：130分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，100分；本试题共8页． 2．数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 下列几何体中，主视图是三角形的为（　　　） A. B. C. D. 2. 将抛物线y=2x2向左平移3个单位，在向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（ ） A. y=2(x-3)2-5 B. y=2(x+3)2-5 C. y=2(x-3)2+5 D. y=2(x+3)2+5 3. 经过某路口汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（ ） A B. C D. 5. 如图，AB是的直径，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，和都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为（ ） A. 214° B. 215° C. 216° D. 217° 8. 函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A B. C. D. 9. 如图，的顶点分别在单位长度为1的正方形网格的格点上，则的值为（　　） A. B. C. D. 10. 如图二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图象得出下列结论：①且；②；③关于x的方程的两根分别为和1；④若点均在二次函数图象上，则：⑤，其中正确的结论有( )个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果． 11. 若反比例函数的图象经过点，则______． 12. 已知二次函数的顶点坐标是______． 13. 如图，点A，B，C在半径为2的上，若，则弦______． 14. 如图，和两幢楼在同一水平面上．楼高30米．从楼的顶部A测得楼的底部C的俯角为，顶部D的仰角为，则楼的高度是______米． 15. 已知点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝-（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则tanA的值为_____． 16. 用若干个同样大小的正方体搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要______个小正方体． 17. 如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙长），则这个围栏的最大面积为______． 18. 如图，四边形是正方形，曲线叫做“正方形的渐开线”，其中的圆心为点A，半径为；的圆心为点B，半径为；的圆心为点C，半径为；的圆心为点D，半径为；…，，，，，…的圆心依次按A，B，C，D循环，当时，则的长是______． 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. （1）计算：； （2）如图，在中，，，，求的长． 20. 2023年，央视举办的《主持人大赛》受到广泛的关注．某中学学生会就对《主持人大赛》节目的喜爱程度在校内对部分学生进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”“比较喜欢”“感觉一般”“不太喜欢”四个等级，分别记作A，B，C，D．根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）将条形统计图补充完整，并标明数据； （2）扇形统计图中被调查者“比较喜欢”等级所对应圆心角的度数为______； （3）若选“不太喜欢”的人中有两名女生和两名男生，从选“不太喜欢”的人中挑选两名学生了解不太喜欢的原因，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率． 21. 如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示