（课前预习讲义）数学好玩之优化（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年四年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）

数学好玩之优化 ( 板块一：知识精讲 ) 1．烙饼问题 【知识点归纳】 1．烙饼问题公式： 总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间 当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约＝3分 2．深层意义： 烙饼问题只是一种数学思考的方法．其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题． 2．沏茶问题 【知识点归纳】 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/2/17 11:42:50；用户：小学数学；邮箱：19955156610；学号：50309849 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共4小题） 1．一台复印机可以同时复印2张稿纸，复印一面要3秒，5张稿纸两面都要复印至少需要（　　）秒复印完。 A．24 B．18 C．15 D．12 2．明明感冒了，烧水要5分钟，找杯子要1分钟，拿感冒药要1分，等开水变温要3分钟，喝药1分钟，明明要尽快喝上药至少要（　　）分钟。 A．11 B．10 C．9 3．用一只平底锅煎鸡蛋，每次最多能煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面需要2分钟，煎5个鸡蛋最少要用（　　）分钟。 A．20 B．16 C．14 D．10 4．现在是10时20分，小刚需要做完妈妈交代的事情后再去外婆家，浇花3分，整理书橱5分，用热水器烧热水后关好电源15分，洗水果5分，拖地板7分，他最早可以在（　　）出发去外婆家。 A．10：40 B．10：45 C．10：55 二．填空题（共3小题） 5．一只平底锅上同时只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟，正反面各煎2分钟．用它煎三条鱼至少需要　 　分钟． 6．妈妈用一个平底锅煎小黄鱼，正、反面都要煎，每面需要2分钟，每次最多煎2条，煎9条小黄鱼最少需要 　 　分钟。 7．李阿姨用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张，两面都要烙，每面2分钟。烙5张饼至少需要 　 　分钟。 三．判断题（共3小题） 8．一只平底锅中每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面2分钟，烙3张饼至少需要6分钟。 　 　（判断对错） 9．李大厨要烙7张饼，正反面都要烙，且锅里一次最多可放2张，烙一面需要2分钟，那么最少烙16分钟。 　 　（判断对错） 10．一个锅一次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙3张饼最少要9分钟。 　 　（判断对错） 数学好玩之优化 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．【答案】C 【分析】一台复印机可以同时复印2张稿纸，因此每复印一次都复印两张纸即可； 第1次复印：第1张纸的正面、第2张纸的正面，用时3秒； 第2次复印：第1张纸的反面、第3张纸的正面，用时3秒； 第3次复印：第2张纸的反面、第3张纸的反面，用时3秒； 第4次复印：第4张纸的正面、第5张纸的反面，用时3秒； 第5次复印：第4张纸的反面、第5张纸的正面，用时3秒； 因此用5乘3即可。 【解答】解：5×3＝15（秒） 答：5张稿纸两面都要复印至少需要15秒复印完。 故选：C。 【点评】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。 2．【答案】C 【分析】此题不能直接把所有时间相加，应该考虑到哪些项目可以同时进行，哪些不能同时进行，本题中烧水与等开水变温、喝药不能同时进行，其他在烧水的同时进行即可。 【解答】解：明明应该先烧水，然后等开水变温再喝药，在烧水同时找杯子、拿感冒药。 明明要尽快喝上药至少要： 5+3+1 ＝8+1 ＝9（分钟） 答：明明要尽快喝上药至少要9分钟。 故选：C。 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 3．【答案】D 【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间。煎鸡蛋也可以套用这个公式。 【解答】解：5×2÷2×2 ＝5×2 ＝10（分钟） 答：煎5个鸡蛋最少要用10分钟。 故选：D。 【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。 4．【答案】A 【分析】用热水器烧热水的同时可以浇花、整理书橱、拖地板，然后关好电源，最后洗水果。 【解答】解：15+5＝20（分钟） 10时20分+20分钟＝10时40分 答：他最早可以在10：40出发去外婆家。 故选：A。 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 二．填空题（共3小题） 5．【答案】见试题解答内容 【分析】由于每次可煎两条，煎一条鱼需要4分钟．（正反面各2分钟），所以第一次煎两条鱼的正面，用时2分钟，第二次煎两条鱼中一条鱼的反面，煎第三条鱼的正面，2分钟，此时已经煎好一条，第三次煎两条鱼中另一条鱼的反面，第三条鱼的反面，2分钟，总用时6分钟． 【解答】解：第