20.1 数据的频数分布 第2课时课件2023-2024学年沪科版八年级数学下册

第二十章 数据的初步分析 20.1　数据的频数分布 第2课时 1 学习导航 学习目标 新课导入 自主学习 合作探究 当堂检测 课堂总结 1.明确频数直方图制作的步骤，会绘制频数直方图；（难点） 2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测.（重点） 一、学习目标 二、新课导入 问题引入 某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（min）有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下： 40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 50 26 45 40 45 35 40 42 45 40 思考：为了了解这批数据反映的情况，我们可以对它进行怎样的分析呢？有哪些步骤呢？ 三、自主学习 知识点：频数分布 一般地，可按下列步骤来分析： 1.计算最大值和最小值的差. 在前面的数据中，最小值是15，最大值是62，它们的差是47，说明每天参加课外锻炼的时间变化范围是47． 三、自主学习 2.决定组距和组数. 即把将数据分成6组. 组距是指每个小组的两个端点间的距离.将这批数据分组.如果每组组距相同，并取组距为8，那么 组数 = 最大值-最小值 组距 = 三、自主学习 将数据按照8min的组距分组，从15开始分成15~23，23~31，31~39，39~47，47~55，55~63这6组，我们发现数据23，39正好落在分点上，不好决定他们究竟属于哪一组. 如把第一组的起点定为14.5，这样所分的6个组是：14.5~22.5，22.5~30.5，30.5~38.5，38.5~46.5，46.5~54.4，54.5~62.5 . 为了避免这种情况，一般地把表示分点的数比原数据多取一位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数. 3.决定分点. 三、自主学习 我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数.通常用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行记录，算出每一个小组的频数，并制成频数分布表，见下表． 从表中可以看出，每天参加课外锻炼的时间在30.5≤x＜38.5，38.5≤x＜46.5，两个组的人数最多，一共有29人，因此可以知道多数学生参加课外锻炼时间是在30.5~46.5之间. 4.列频数分布表. 分 组 频数统计 频 数 14.5~22.5 ㄒ 22.5~30.5 30.5~38.5 正正 38.5~46.5 正正正 46.5~54.5 正 54.5~62.5 合 计 2 3 10 19 5 1 40 ー ㄒ – ㄒ – ㄧ 三、自主学习 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数直方图． 5.画频数直方图. 频数 时间/min 2220181614 12 10 8 6 4 2 0 14.5 22.5 30.5 38.5 46.5 54.5 62.5 三、自主学习 如果该校八年级有500名学生，估计一下平均每天参加课外锻炼达30min以上的有多少人？ 想一想 提示：每天参加课外锻炼达30min以上的有 人. 问题提出：某校七年级中任意抽取一个班，该班学生身高（单位:cm）的频数分布表如下： 探究一：频数分布 四、合作探究 根据所给表回答： （1）身高在161.5cm以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？ （2）估计该校七年级全体400名新生中，身高161.5cm以上的约有多少人？ 分组 136.5~ 141.5 141.5~ 146.5 146.5~151.5 151.5~156.5 156.5~161.5 161.5~166.5 166.5~171.5 171.5~176.5 合计 频数 1 4 10 15 9 8 2 1 50 问题解决：（1）身高在161.5cm以上的学生有8+2+1=11（人），11÷50×100%=22%，占全班人数的22%； （2）身高161.5cm以上的约有400×22%=88（人）. 四、合作探究 问题探究：（1）根据分组情况计算该班学生身高在161.5cm以上的频数之和，除以总人数即可确定百分比； （2）用样本去估计总体即可确定身高161.5cm以上的人数. 分组