精品解析：河南省南阳市内乡县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023年秋期期终七年级数学巩固与练习 （满分：120分 时间：100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 单项式的次数是4 B. 是单项式 C. 与不是同类项 D. 代数式是二次多项式 3. 火星是太阳系九大行星之一，火星的半径约为3395000米，数3395000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图中柱体的个数是(　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. x与y两数的平方差，用代数式表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ） A. 如图1所示，延长线段到点 B. 如图2所示，射线经过点 C. 如图3所示，直线和直线相交于点 D. 如图4所示，射线和线段没有交点 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，你认为从左面看到的几何体形状应该为（ ） A. B. C. D. 9. 下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ） A ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 10. 如图，用黑白两种颜色菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2023个白色纸片，则n的值为（ ） A. 674 B. 673 C. 672 D. 671 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. ，2，三个数中最小的数为_______． 12. 如图一只蚂蚁从点A沿数轴向左直爬3个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．则_____． 13. 如图，是的平分线，平分，且，则________． 14. 学习委员小明带了200元钱去文具店买学习用品，已知一支笔x元，一个笔记本y元，则代数式表示的实际意义是____． 15. 如图，，，，则________． 三、解答题（共75分） 16. （1）计算：． （2）化简并求值：，其中x、y取值的位置如图所示．   17. 下面是小帆同学进行整式化简的过程，认真阅读并完成相应的问题． 第一步 第二步 第三步 （1）以上化简步骤中，第________步开始出现错误，错误的原因是_________________________； （2）请写出正确的化简过程，并计算当时该整式的值． 18. 完成下面证明： 如图，已知：，垂足分别为D、G，且， 求证：． 证明：（已知）， ，（ ① ）， （ ② ）， （ ③ ）， ④ （ ⑤ ）． 又（已知）， ⑥ （ ⑦ ）， （ ⑧ ）， （ ⑨ ） 19. 某食品厂从生产的袋装面粉中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）这批样品的平均质量比标准质量重还是轻？重或轻多少克？ （2）若标准质量为每袋，则这批样品的总质量是多少？若该厂袋装面粉的合格标准，这批样品的合格率是多少？ 20. A，B，C，D四个车站的位置顺次在一条直线上，A，C两站之间的距离，B，C两站之间的距离，B，D两站之间的距离． （1）求：A，B两站之间距离； （2）若A，B两站之间的距离，求C，D两站之间的距离． 21. 如图，直线相交于点O，于点O． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 22. 【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作：，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：． 【初步探究】（1）直接写出计算结果：　　； （2）若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号） A．任何非零数的圈2次方都等于1 B．任何非零数圈3次方都等于它的倒数 C．圈n次方等于它本身的数是1或 D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢