（课前预习讲义）数学好玩之有趣的折叠(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学重难点培优（北师大版）

数学好玩之有趣的折叠 ( 板块一：知识精讲 ) 1．长方体的展开图 【知识点归纳】 长方体展开图形如下情况： 2．正方体的展开图 【知识点归纳】 正方体展开图形如下情况： 3．从不同方向观察物体和几何体 【知识点归纳】 视图定义： 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图． 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图． 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图． 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图． 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图． 人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角． 我们把视线不能到达的区域叫做盲区． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．下面不是正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 2．下面图形中，（　　）不是正方体的展开图。 A． B． C． D． 3．如图沿虚线折叠后能围成一个正方体。与“紫”相对的面上是（　　）字。 A．黄 B．蓝 C．橙 D．红 二．填空题（共3小题） 4．将如图做成一个，数字“3”对面的数字是　 　。我还知道数字　 　对面的数字是　 　。 5．如图是一个正方体盒子展开图，与“国”字相对的是“　 　”。 6．动手折一折。 用纸片折一折，下面哪些图形可以拼成一个完整的正方体？　 　 三．判断题（共2小题） 7．一个长方体中正方形的面最多有2个。 　 　（判断对错） 8．一个长方体展开后，只能得到一种展开图．　 　． （判断对错） 四．解答题（共2小题） 9．下面哪些图形折叠后能为成正方体？（能折成正方体的打“√”） 10．下面数字都是从图形的哪个面看到的？写一写。 正方体的 　 　面和长方体的 　 　面看到的都是①。 正方体的 　 　面和长方体的 　 　面看到的都是②。 正方体的 　 　面和长方体的 　 　面看到的都是③。 数学好玩之有趣的折叠 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】C 【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形是正方体展开图，哪个图形不是正方体展开图。 【解答】解：A、是正方体展开图的“1﹣4﹣1”型； B、是正方体展开图的“2﹣2﹣2”型； C、不是正方体展开图； D、是正方体展开图的“1﹣3﹣2”型。 故选：C。 【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 2．【答案】A 【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A不属于正方体展开图；图B属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型；图C属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；图D属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型。 【解答】解：不是正方体的展开图； 、、是正方体的展开图。 故选：A。 【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 3．【答案】C 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”形时，折成正方体后，“蓝”与“绿”相对，“橙”与“紫”相对，“黄”与“红”相对。 【解答】解：如图： 沿虚线折叠后能围成一个正方体。与“紫”相对的面上是“橙”。 故选：C。 【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】“1”，“2”（或“5”），“4”（或“6”）。 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，数字“1”与“3”相对，“2”与“4”相对，“5”与“6”相对。 【解答】解：如图 做成一个，数字“3”对面的数字是“1”。我还知道数字“2”（或“5”）对面的数字是“4”（或“6”）。 故答案为：“1”，“2”（或“5”），“4”（或“6”）。 【点评】正