（课前预习讲义）1.3“分数王国”与“小数王国”(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学重难点培优（北师大版）

1.3“分数王国”与“小数王国” ( 板块一：知识精讲 ) 1．最简分数 【知识点归纳】 分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：，，等． 2．小数大小的比较 【知识点归纳】 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大． 3．小数与分数的互化 【知识点归纳】 （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 （2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数 （3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．下面几个分数，不能化成有限小数的是（　　） A． B． C． 2．下面几个分数中，不能化成有限小数的是（　　） A． B． C． 3．下列分数不能转化为有限小数的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共3小题） 4．把0.75化成最简分数是 　 　，它的分数单位是 　 　。 5．0.36里面有36个 　 　分之一，化成分数是 　 　。 6．在、0.87、和0.875中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　． 三．判断题（共2小题） 7．和都不能化成有限小数。 　 　（判断对错） 8．将化成小数后保留两位小数约是0.66．　 　（判断对错） 四．计算题（共2小题） 9．把分数化成小数。 10．把小数化成分数。（不是最简分数的，要化成最简分数） 0.2＝ 0.6＝ 0.125＝ 0.45＝ 0.09＝ 0.8＝ 0.25＝ 0.5＝ 1.3“分数王国”与“小数王国” 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】C 【分析】分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数。 【解答】解：0.475 2.56 1.143 故选：C。 【点评】本题考查的主要内容是分数和小数的互化问题。 2．【答案】B 【分析】分数化为小数：直接用分子除以分母，据此将每个选项中分数化为小数，再解答即可。 【解答】解：0.6 0.33…… 0.125 则上面几个分数中，不能化成有限小数的是。 故选：B。 【点评】此题考查了小数与分数的互化，要求学生掌握。 3．【答案】D 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【解答】解：，的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数。 ，的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数。 16＝2×2×2×2，的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数。 ，9＝3×3，的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。 根据上面的分析，不能转化为有限小数的是。 故选：D。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】，。 【分析】根据小数化成分数的方法，有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，化成最简分数；把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此解答。 【解答】解：0.75 的分数单位是。 故答案为：，。 【点评】此题主要考查小数与分数的互化、最简分数以及分数单位的意义。 5．【答案】百，。 【分析】0.36十分位上为数字3，表示3个十分之一，百分位上为数字6，表示6个百分之一，0.36由36个百分之一组成；先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，据此解答。 【解答】解：分析可知，0.36÷36＝0.01，0.01也就是百分之一， 0.36。 故答案为：百，。 【点评】本题考查分数除法的意义，以及小数化成分数的方