（单元复习讲义）第四单元长方体（二）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学重难点培优（北师大版）

第四单元复习讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．体积的认识 【知识点归纳】 物体所占空间的大小叫做该物体的体积 2．体积、容积及其单位 【知识点归纳】 体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量． 体积的国际单位制是立方米． 常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米． 3．体积、容积进率及单位换算 【知识点归纳】 体积单位： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米， 容积单位： 1升＝1000毫升 1升＝1立方分米＝1000立方厘米 1毫升＝1立方厘米 单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率． 4．长方体和正方体的表面积 【知识点归纳】 长方体表面积：六个面积之和． 公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体表面积：六个正方形面积之和． 公式：S＝6a2．（a表示棱长） 5．长方体和正方体的体积 【知识点归纳】 长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长） 6．探索某些实物体积的测量方法 【知识点归纳】 1．用排水法来测量不规则物体的体积．在有刻度的量杯里装上水，记下水的体积，把不规则的物体放入杯中，记下此时的体积，求出两次体积的差，就求出了不规则物体的体积，最后再将容积单位换算成体积单位． 2．通过测多个相同物体的体积，然后除以数量得到每个物体的体积． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共8小题） 1．下列容器的容量最接近2L的是（　　） A． B． C． 2．下面物体的体积最接近2dm3的是（　　） A．冰箱 B．数学书 C．大瓶可乐 D．课桌 3．一个水池最多蓄水520立方米，我们就说这个水池的（　　）是520立方米． A．体积 B．容积 C．表面积 D．面积 4．两个长方体木箱，从外面量长宽高都相等，甲木箱厚3cm，乙木箱厚1cm，（　　）木箱的容积大。 A．甲 B．乙 C．一样大 D．无法确定 5．下面四个容器中，体积最大的（　　） A． B． C． D． 6．如图，一个长方体被挖掉了一小块，下面说法完全正确的是（　　） A．体积减少，表面积也减少 B．体积不变，表面积增加 C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积也不变 7．琪琪有一个长方体，把它分割成如图的几个小正方体，原来长方体的表面积是162平方厘米，这个长方体的体积是（　　）立方厘米。 A．40.5 B．81 C．108 D．162 8．一个长方体的容器，底面是正方形，容器中的水面高1dm，如果放入6个体积一样的鸡蛋后（鸡蛋完全浸没水中），水面升高2cm，要求1个鸡蛋的体积，只需再知道（　　）即可。 A．6个鸡蛋的表面积 B．长方体容器的表面积 C．长方体容器的高 D．长方体容器的底面周长 二．填空题（共8小题） 9． 2升＝　 　毫升 4800毫升＝　 　升 　 　毫升 10．一瓶洗发液大约600毫升，5瓶这样的洗发液大约3 　 　。把2升饮料倒入容量为300毫升的杯子中，可以倒满 　 　杯。 11．如图3个量杯里的水合起来与1升相比，比1升 　 　。（填“多”或“少”） 12．数学实验课上同学们正在测量铁球体积，步骤如下： （1）取一个长20cm、宽15cm的长方体容器。注入部分水（如图①）； （2）放入甲球，完全浸没在水中，水面上升4cm（如图②）； （3）再放入乙球，这时有部分水溢出（如图③）； （4）取出乙球，这时水面距离容器口6cm（如图④）。 甲球的体积是 　 　立方厘米，乙球的体积 　 　立方厘米。 13．下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，它们中表面积最大的是 　 　号，表面积是 　 　平方厘米；体积最小的是 　 　号，体积是 　 　立方厘米。 14．一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是72cm，它的高是8cm，这个长方体的体积是 　 　cm3。 15．把一块棱长为10厘米的正方体铁块放入一个水深为4厘米的长方体容器中，该容器的底面是边长为15厘米的正方形，高为8厘米。现在容器中水并没有完全淹没正方体铁块。现在水的高度是 　 　厘米。 16．如图两个图形分别表示一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的体积是 　 　，上面的面积是 　 　。 三．判断题（共4小题） 17．容积是200升的冰箱，所占的空间就是200立方分米。 　 　（判断对错） 18．在探究体积的过程中我们运用了类推的方法。 　 　（判断