（单元复习讲义）第二单元长方体（一）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学重难点培优（北师大版）

第二单元复习讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．长方体的特征 【知识点归纳】 长方体的特征： 1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同． 2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱． 3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高． 4．长方体相邻的两条棱互相垂直． 2．正方体的特征 【知识点归纳】 正方体的特征： ①8个顶点． ②12条棱，每条棱长度相等． ③相邻的两条棱互相垂直． 点评：此题考查运用正方体的特征与正方体的体积来解决问题． 3．正方体的展开图 【知识点归纳】 正方体展开图形如下情况： 4．从不同方向观察物体和几何体 【知识点归纳】 视图定义： 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图． 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图． 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图． 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图． 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图． 人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角． 我们把视线不能到达的区域叫做盲区． 5．长方体和正方体的表面积 【知识点归纳】 长方体表面积：六个面积之和． 公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体表面积：六个正方形面积之和． 公式：S＝6a2．（a表示棱长） ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共7小题） 1．长方体（不含正方体）的六个面中，最多有（　　）个面的面积相等。 A．6 B．4 C．3 D．2 2．加工一套空调外机的包装箱要用多少材料，是求包装箱的（　　） A．表面积 B．体积 C．容积 D．棱长总和 3．用一根长1m的铁丝，正好能焊接成长10cm，宽5cm，高（　　）cm的长方体。 A．40 B．8 C．10 D．15 4．如图：将如图的纸片折起来可以做成一个正方体．这个正方体的6号面的对面是（　　）号面． A．2 B．3 C．4 5．将展开图围成正方体后，标有“冬”字的那面就会与标有“（　　）”字的面相对。 A．春 B．夏 C．秋 D．季 6．从一个体积是30m3的长方体木块中挖掉一小块后（如图），它的表面积（　　） A．比原来大 B．比原来小 C．和原来一样大 D．无法确定 7．笑笑把4盒长12cm，宽和高都是5cm的长方体礼品包装在一起，下面4种方法中，最节省包装纸的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 8．如图所示的平面图形折叠成一个正方体，“会”字对面的字是 　 　。 9．长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是7分米，5分米，4分米，要用铁丝围一个这样的长方体框架，需要铁丝 　 　分米。（接头处忽略不计） 10．用一根长36cm的铁丝做一个宽是2cm，高是3cm的长方体框架，这个框架的长是 　 　cm，如做成一个正方体，正方体一个面的面积是 　 　cm2 11．把一个表面积是100平方分米的长方体，参照右图切三次，切后的表面积之和比原来增加了 　 　平方分米。 12．把一个长是6dm的长方体按右面三种方法分割成两个相同的小长方体，两个小长方体的表面积之和分别比原来长方体的表面积增加了48dm2、36dm2、24dm2，原来长方体的宽是 　 　dm，高是 　 　dm。 三．判断题（共4小题） 13．正方体是长、宽、高都相等的长方体。 　 　（判断对错） 14．有6个面，8个顶点，12条棱的物体都是长方体．　 　．（判断对错） 15．在同一位置看一个长方体，最多只能看到它的三个面．　 　．（判断对错） 16．一个正方体的棱长总和是72dm，它的表面积是216dm2。 　 　（判断对错） 四．计算题（共2小题） 17．计算下面长方体和正方体的表面积。 （1） （2） 18．如图是长方体的展开图，求这个长方体的表面积。 五．应用题（共5小题） 19．给一台棱长10分米的正方体冰箱做一个无底防尘布罩，至少需要多少平方分米布？ 20．一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，如果包装这个礼品盒用的纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？ 21．一根铁丝刚好围成一个棱长10cm的正方体框架，如果把它改围成一个长12cm，宽7cm的长方体框架，长方体框架的高是多少厘米？ 22．某小学要粉刷新教室，除地板与门窗外，其余都要粉刷。已知教室的长是8m，宽6m，高4m，门窗