专题03 不等式及其基本性质 一元一次不等式（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（沪科版）

专题03 不等式及其基本性质 一元一次不等式 目录 【题型一 不等式的定义】 1 【题型二 不等式的性质】 2 【题型三 一元一次不等式的定义】 2 【题型四 求一元一次不等式的解集】 2 【题型五 求一元一次不等式的整数解或最值】 3 【题型六 列一元一次不等式】 3 【题型七 一元一次不等式的应用】 4 【题型八 在数轴上表示不等式的解集】 4 【题型一 不等式的定义】 例题：（2023下·全国·八年级假期作业）有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【变式训练】 1．（2021下·上海嘉定·六年级校考期中）x的3倍减去y的平方的差不小于5，用不等式表示是： ． 2．（2023下·河南安阳·七年级统考期末）“的倍与的和不小于”可以用不等式表示为 ． 【题型二 不等式的性质】 例题：（2023下·上海静安·六年级上海市市北初级中学校考期末）如果，那么下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022下·河北石家庄·七年级统考阶段练习）若，则 ．（选填“<”“>”或“=”） 2．（2023上·海南省直辖县级单位·七年级校考阶段练习）在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①；②；③；④．其中正确的有 （填上序号） 【题型三 一元一次不等式的定义】 例题：（2023上·江苏苏州·七年级苏州草桥中学校考阶段练习）下列不等式中，是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·七年级课时练习）若是关于的一元一次不等式，则 ． 2．（2023·全国·九年级专题练习）已知（k－3）x|k|－2＋1＞0是关于x的一元一次不等式，则k＝ ． 【题型四 求一元一次不等式的解集】 例题：（2023·吉林松原·校联考三模）不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024上·湖南株洲·八年级统考期末）不等式的解集是 ． 2．（2024·全国·七年级竞赛）无论取何值，都成立，则的取值范围是 ． 【题型五 求一元一次不等式的整数解或最值】 例题：（2024上·湖南邵阳·八年级统考期末）不等式的正整数解有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练】 1．（2021下·宁夏银川·八年级校考期中）一元一次不等式的最大整数解为 ； 2．（2022下·江苏泰州·七年级统考期末）已知关于的方程的解是非负数，则的最小值为 ． 【题型六 列一元一次不等式】 例题：（2023上·浙江杭州·八年级校考期中）某批服装每件进价为200元，标价为300元，现商店准备将这批服装降价处理，按标价打折出售，使得每件衣服的利润不低于，根据题意可列出来的不等式为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024上·浙江丽水·八年级统考期末）根据数量关系“的5倍大于1”，列不等式为 ． 2．（2023下·上海静安·六年级上海市市北初级中学校考期末）当的值不大于的值时，所列出不等式的解集为 ． 【题型七 一元一次不等式的应用】 例题：（2023下·七年级课时练习）2022年某地区空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到，如果2023年（365天）这样的比值要超过，那么2023年空气质量良好的天数比去年至少要增加的天数是（    ） A．34 B．35 C．36 D．37 【变式训练】 1．（2024上·浙江丽水·八年级统考期末）小明欲购买款糖果共50千克，已知A款糖果的单价为10元/千克，B款糖果的单价为15元/千克． 为保证最终购买的平均单价不高于13元/千克，小明至少购买款糖果 千克． 2．（2023上·湖南岳阳·八年级校联考阶段练习）小军准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶5元，乙饮料每瓶2元，则小军最多能买 瓶甲饮料． 【题型八 在数轴上表示不等式的解集】 例题：（2024上·湖南株洲·八年级统考期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【变式训练】 1．（2023下·七年级课时练习）如图，若未知数为，则数轴上所表示的不等式解集为 ，其负整数解为 ． 2．（2022上·江西南昌·八年级南昌市第三中学校考期末）已知关于的不等式的解集如图所示，则的值为 ． 一、单选题 1．（2020下·