数学广角《找次品》（课件）-2023-2024学年人教版五年级数学下册

第1课时 第八单元 数学广角 ——找次品 人教版·数学·五年级·下册 考考你的眼力 哪个与其他不一样？ 情境导入 2 8 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 考考你的眼力 哪个与其他不一样？ 看起来没有区别呀…… 考考你的眼力 哪个与其他不一样？ 少了3片的那瓶钙片的质量有什么特点？ 1 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。 你能设法把它找出来吗？ 探究新知 5 1.以小组为单位，按照要求进行思考。 小组讨论 2.在小组内交流自己的思考结果。 说一说 其中一瓶的钙片少了3片，那它应该比其余2瓶的质量都轻。 少了3片的那瓶钙片的质量有什么特点？ 用手掂能找到那瓶不合格产品吗？为什么？ 3片钙片太轻了，用手掂，掂不出来。 说一说 有其他方法可以分辨吗？ 用天平称。 少了3片的那瓶钙片的质量有什么特点？ 方法一 一瓶一瓶地称，最轻的就是少了的那一瓶。 最轻的这瓶是次品。 要称三次。 试一试 利用天平平衡原理称量推理。 两瓶正品质量一样，天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。 次品 方法二 试一试 次品比正品轻，天平不平衡，托盘向上的这瓶就是次品。 次品 利用天平平衡原理称量推理。 方法二 试一试 我们用 代表钙片， 3瓶钙片可表示为 1 2 3 平衡 不平衡 需要称____次。 1 可以这样记录。 1 2 ， 是次品。 3 总 结 次品 次品 (1)用天平找次品，并不一定要通过天平称出具体质量，利用天平的平衡原理，通过推理也能找出次品。 (2)用天平找次品，并不需要称量所有物品，关键是利用天平的平衡原理，判断次品是否出现在托盘上。 次品 次品 1 2 3 平衡 不平衡 需要称____次。 1 1 2 ， 是次品。 3 (3)用直观图示的方式可以表示找次品的过程，说明解决找次品问题并不真的需要用天平来称量。关键是利用天平的平衡原理，通过推理来确定次品。 (4)从3个物品中找次品的基本思路：用天平称一次（可假想），然后根据天平称量的结果（平衡还是不平衡）来判断出次品是否在托盘上。也就是通过推理，确定次品是3个中的哪一个。 1 看看哪边有次品（次品略重一些），在那一边下面的括号里画“√”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） √ √ √ 课堂练习 2 选择。 （1）3袋同样包装的饼干，其中有1袋是次品，较轻些，用天平至少称（ ）次能保证找出这袋饼干。 A.1 B.2 C.3 A （2）3袋干果，其中有一袋次品质量不足，可以用（ ）的方法把它找出来。 A.掂一掂 B.天平称 C.数一数 B 3 判断。 （1）从3件物品中找1件较重的物品，至少要用天平称2次才能找出来。 （ ） （2）在3颗珠子中找到1颗次品，可以利用天平平衡的原理解决。 （ ） （3）用手掂一掂照样能从3袋饼干中找出质量不足的次品。 （ ） √ × × 有一包质量不足，请设计实验找出来。 天平平衡 质量不足 变式训练 若是改成“有一包质量与其他两包不同”，怎么设计实验？ 天平平衡 质量不同 变式训练 天平不平衡 若是改成“有一包质量与其他两包不同”，怎么设计实验？ 质量不同 变式训练 这节课有什么收获呢？ 找次品 在3种物品中找出1种确定的次品，至少需要称1次才能保证找出次品。 课堂小结 第2课时 第八单元 数学广角 ——找次品 人教版·数学·五年级·下册 3件物品中找1件次品，用天平至少称1次可以找到这件次品。 有3个螺丝钉，其中一个螺丝钉的质量稍轻一些。下面是找次品的过程，请你写出正确答案。 平衡 1 2 3 1 2 不平衡 （ ）是次品 （ ）是次品 3号 轻的 复习导入 24 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？ “至少称几次”是什么意思？ 是指肯定能找出次品的最少次数。 对，“至少”是指在保证一定能找出次品的各种方法中，称量次数最少的那种方案，不是“运气好”情况下称量的次数。 2 探究新知 25 可以这样记录。 用 表示零件。 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 平衡，再各放…… 不平衡，重的…… 26 小组讨论 1.先各自画画示意图，边画边想有哪 些