人教版五四制八下数学第二十七章 一元二次方程第1节《一元二次方程》参考课件2（共22张PPT）

一、情境导入，初步认识 设计师在设计人体雕像时，一般都考虑到美学角度。雷锋纪念馆前的雷锋雕像，就符合黄金分割比例：腰部以上与腰部以下的高度比等于腰部以下与全身的高度比。 2m xm (2-x)m 二、思考探究，获取新知 解：依题意得：x²=2（2-x）， 即：x²+2x-4=0， 显然这个方程只含有一个未知数， 且x的最高次数为2. 它是关于x的方程吗？如果是，你能看出它和我们以往学过的方程有什么不同吗？ 如图，有一块矩形铁皮，长100cm。宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm²，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 探 究 1 解：设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为（100-2x）cm，宽为（50-2x）cm， x 100-2x 50-2x 列方程：(100-2x)(50-2x)=3600， 整理为： 4x²-300x+1400=0， 化简得: x²-75x+350=0. 探 究 2 要组织一次排球邀请赛，参加的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 请问： （1）这次排球赛共安排 场； （2）若设应邀请x个队参赛，则每个队与其它 个队各比赛一场，这样应共有 场比赛； （3）由此可列出的方程为 ， 化简得 。 28 x-1 x(x-1) x²-x-56=0 归 纳 总 结 1.一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程称为一元二次方程. 2.一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0(a≠0）, 其中ax²是二次项，a是二次项系数；bx是一次项， b是一次项系数；c是常数项.