内容正文:
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1、一次函数的概念:函数y=_______(k、b为常数,k______)叫做一次函数。当b_____时,函数y=____(k____)叫做正比例函数。
kx+b
≠0
=0
kx
≠0
★理解一次函数概念应注意下面两点:
⑴、解析式中自变量x的次数是___次,
⑵、比例系数k_______。
1
≠0
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2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点(_____)与(______)的一条直线;
0,0
1,k
b
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0, ),( ,0)的一条直线。
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4、一次函数的性质
y=kx
(k≠0)
y=kx+b
(k≠0)
全体
实数
全体
实数
当k>0时y随x的增大而增大;
当k<0时 y随x的增大而减少.
函数 函数关系式 自变量的取值范围 图象 性质
正比例
函数 k>0 k<0
一次
函数 k>0 k<0
0
0
0
b>0
b=0
b<0
0
b>0
b=0
b<0
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1、y=-2x的图象经过 象限,此时y随着x的增大而 。
2、如果正比例函数y=(m-3)x经过第一、三象限,则m的取值范围_______.
3、任意写出一个正比例函数,使它的图象从左向右看呈上升趋势, 。
4、任意写出一个一次函数,使它的图象经过第一、三、四象限,___________。
二、四
减小
m>3
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6.如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么k的值为______。
7.已知y-1与x成正比例,且x=-2时,y=5,那么y与x之间的函数关系式为__________。
k=2
y=-2x+1
5.如果一次函数y=-3x+6的图象与x轴相交于点______;与y轴相交于点_____;它与两坐标轴围成的三角形的面积为____。
(2,0)
(0,6)
6
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1.已知一次函数y=kx+b的大致图象如图所示,则 ( )
A.k>0,b>0; B.k>0,b<0; C.k<0,b>0; D.k<0,b<0;
B
y
x
0
y
x
0
x
0
y
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2.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,