第二单元 圆柱和圆锥单元测试2023-2024学年六年级下册数学苏教版

第二单元 圆柱和圆锥 单元试卷 一、单选题(共6小题，共18分) 1．一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是2∶3，它们的体积相等。圆柱和圆锥的高的最简整数比是（　　）。 A．1∶2 B．5∶12 C．8∶5 D．2∶1 2．一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。如果把它捏成底面同样大的圆锥，这个圆锥的高是（　　）厘米。 A．10 B．15 C．5 D．60 3．一张长方形纸分别沿长和宽可以围成两个不同的圆柱，即甲圆柱和乙圆柱（如图），比较这两个圆柱的侧面积的大小，下面说法正确的是（　　）． A．甲圆柱侧面积大 B．乙圆柱侧面积大 C．侧面积相等 D．不能确定 4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方分米，圆锥的体积是（　　）立方分米。 A．14 B．28 C．42 D．84 5．如图，把一个体积是72dm3的圆柱形木块，削成两个顶点相连的完全相同的圆锥形木块，形成“沙漏”状，则每个圆锥的体积是（　　） dm3 A．12 B．18 C．24 D．36 6．把一个底而半径是4cm、高是8cm的圆柱体切成若干等份拼成一个近似的长方体，下列说法中正确的是（　　） A．体积不变，表面积增加64cm2 B．体积不变，表面积增加32cm2 C．体积增加200.96cm3，表面积不变 D．体积不变，表面积不变 二、判断题(共5小题，共10分) 7．一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面沿高展开一定是正方形。 （　　） 8．从圆锥的顶点向底面垂直切割，所得到的截面是一个等腰三角形。 （　　） 9．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，它的体积不变。（　　） 10．一个圆柱形容器中盛满30升水，倒入一个和它等底等高的圆锥形钢材，容器中还剩10升水。（　　） 11．一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积和体积均不变。（　　） 三、填空题(每空2分，共20分) 12．如图是一个圆锥，这个圆锥的高是　 　cm，底面半径是　 　cm，底面周长是　 　cm，底面积是　 　cm2 13．一个圆锥的底面直径和高都是6 cm，这个圆锥的体积是　 　cm3，与它等底等高的圆柱的体积 是　 　cm3。 14．一个圆锥形的容器，底面积是20 dm2，高是6dm，里面装满液体。现将液体倒进一个圆柱形的容器中，液体占容器的40%，圆柱形容器的容积是　 　L。 15．一根圆柱形钢管长2.5 m，外圆直径是12 cm，内圆直径是10 cm。 每立方厘米钢管重7.8g。这根钢管共重　 　kg。 16．如图，容器中的水若倒过来，水面的高度是　 　cm。 17．如图，分别以直角三角形的两条直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的立体图形的体积差是　 　cm3。 四、计算题(共1小题，共6分) 18．计算下面圆柱的表面积，圆锥的体积。 五、解答题(共6小题，共46分) 19．（6分）健身房的拳击沙袋是一个圆柱体，从里面量沙袋高1.5 m，底面直径为60 cm，里面均匀地填满铁砂。一天，教练发现沙袋底部破裂，所有铁砂在地上堆起了一个高1 m的圆锥形砂堆。铁砂堆的占地面积是多少平方米? 20．（7分） 在一个棱长20cm的正方体中间挖一个圆柱形孔(如图)，圆孔的直径为8cm 。求正方体挖孔后的表面积。 21．（7分）两个正方体木块的体积之差为4104 cm3，如果以正方体的一面为底加工成最大的圆锥，如图，那么加工成的两个圆锥的体积之差是多少立方厘米？ 22．（7分）如图，一个圆柱形物体的底面直径是8 dm，被斜截后，最低处高是10 dm，最高处高是15 dm。被截后的物体体积是多少立方分米？ 23．（12分）在农村大都采用炉具取暖。 （1）为了方便，人们将煤炭和泥土混合起来制成蜂窝煤(如图)。王大爷家要准备1000块这样的蜂窝煤过冬，大约需要煤炭和泥土共多少立方分米？ （2）为了防止煤气中毒，人们采用一种排烟管将燃烧的煤气排出室外(如图)。制作这样一个烟管，至少需要多少平方厘米的铁皮？(接头处损耗不计) 24．（7分）有一根圆柱形木料，如果按图①所示切成完全相同的4块，表面积会增加600cm2；如果按图②所示切成3块，表面积会增加314 cm2。这根木料的体积是多少立方厘米？ 答案解析部分 1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．A 7．正确 8．正确 9．错误 10．错误 11．错误 12．13；3；18.84；28.26 13．56.52；169.56 14．100 15．67.353 16．7 17．100.48 18．解：圆柱的表面积： 3.14×42×2＋3.14×4×2×6 =50.24×2＋12.56×2×6 =100.48＋150.72 ＝2