27.1 圆的确定 同步训练 2023-2024学年沪教版（上海）数学九年级下册

27.1 圆的确定 同步训练 2023-2024学年沪教版(上海)数学九年级第二学期 一、单选题 1.等于圆周的弧叫做( ) A.劣弧 B.半圆 C.优弧 D.圆 2.已知是半径为3的圆中的一条弦,则的长不可能是( ) A.8 B.5 C.4 D.1 3.如图,图中的弦共有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 4.点P到圆O的距离为6,若点P在圆O外,则圆O的半径r满足( ) A. B. C. D. 5.已知的直径为8,若,则点与的位置关系是( ) A.点在内 B.点在上 C.点在外 D.无法判断 6.如图,阴影部分是一个半圆,则这个半圆的面积是( ). A. B. C. D. 7.如图,已知空间站A与星球B距离为a,信号飞船C在星球B附近沿圆形轨道行驶,B,C之间的距离为b.数据S表示飞船C与空间站A的实时距离,那么S的最大值是( ) A.a B.b C. D. 8.如图,在中,,D 是内部的一个动点,满足,则线段长的最小值为( ) A.2 B.1 C. D. 9.如图,等腰内接于圆,底边是直径,为的中点,点在上,且,与相交于点,则的正切值为( ) A. B. C. D. 10.在矩形中,以为圆心,长为半径画弧,交于点,以为圆心,长为半径画弧,交于点,若,,则( ) A.1 B. C. D. 二、填空题 11.若一直角三角形外接圆的半径为2.5,则这个直角三角形的斜边长为 . 12.如图,半径为5的内有一点A,,点P在上,当最大时,的长等于 . 13.如图,将放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上,用一个圆面去覆盖,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 . 14.“数缺形时少直观,形无数时难人微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言.说明数形结合是解决许多数学问题的有效思想.如图,在平面直角坐标系内,以点为圆心,以1为半径的圆上有一动点,,两点均在轴上,且,,则为 (用含、的代数式表示),的最大值为 . 三、解答题 15.如图花坛为一等边三角形,现要将其扩建为一圆形花坛覆盖在上,且使A、B、C依然在花坛的边缘上.请你帮忙画出设计方案. 16.如图,在中,. (1)求作,使圆心O落在边上,且经过A,B两点.(尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法). (2)已知,求的半径. 17.如图,在中,是直径,是弦,延长,相交于点,且,,求的度数. 18.如图1,在锐角中,,圆为的外接圆. . (1)求证:平分. (2)如图2,点在弧上,分别与,交于点,,且. ①求证:; ②若,,求圆的半径. ③如图3,连接并延长交于,交于,若,求的值. 参考答案: 1.C 2.A 3.B 4.A 5.B 6.B 7.C 8.A 9.B 10.D 11.5 12. 13. 14. 15. 16.(1) (2)2 17. 18.(1)OA平分 (2)①;②;③ 2 1 学科网(北京)股份有限公司 $$