第二十六章 二次函数 章节训练 2023-2024学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

第二十六章 二次函数 章节训练 2023-2024学年沪教版（上海）数学九年级第一学期 一、单选题 1．下列函数中，是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．抛物线的开口方向是（    ） A．向右 B．向上 C．向左 D．向下 3．如图，一个正方体的边长为，它的表面积为，则y与x的函数关系式为（    ）    A． B． C． D． 4．当函数是二次函数时，则a的取值范围为（） A． B． C． D． 5．已知点，在抛物线上，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图为的图象，则（    ） A．， B．， C．， D．， 7．将二次函数化成的形式为（    ） A． B． C． D． 8．已知二次函数，当时，y随的增大而增大，当时，y随的增大而减小，则当时，y的值为() A． B． C． D． 9．已知点，，在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是(    ) A． B． C． D． 10．一副眼镜的两个镜片下半部分轮廓分别对应两条抛物线的一部分，且在平面直角坐标系中关于y轴对称，如图所示（对应一个单位长度），轴，，最低点C在x轴上，且．则轮廓线所在抛物线对应的函数表达式为（   ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．若是二次函数，则a的值为 ． 12．设 是抛物线上的三点，则用“”表示的大小关系是 ． 13．已知二次函数，则此函数的顶点坐标是 ；若，当时，函数有最小值，则 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线和直线交于点O和点A，则关于x的不等式的解集为 ． 15．已知抛物线（a，b，c为常数，）的对称轴是直线，其部分图象如图，则以下四个结论中：①；②；③；④．其中，正确结论的序号是 ． 三、解答题 16．已知函数y=（m2-2）x2+（m+）x+8． （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，求m的取值范围. 17．（已知对称轴和最值）已知二次函数的图象的对称轴为直线，函数的最大值为4．求二次函数的解析式． 18．南湖大桥作为我市首个全面采用数控技术的桥体音乐喷泉项目，历经多年已经成为长春市民夜间休闲放松的网红打卡地．其中喷水头喷出的水柱轨迹呈抛物线形状，喷水头距水面，水柱喷射水平距离为时，达到最大高度，此时距水面，水柱落在水面点处．将收集到数据建立如图所示的平面直角坐标系，水柱喷出的高度与水平距离之间的函数关系式是．    (1)求抛物线的表达式． (2)现调整的出水角度，其喷出的水柱高度与水平距离之间的函数关系式是，落点恰好在点右边的点处，求的长．（结果精确到，参考数据：） 19．某校在元旦活动时布置教室，如图1，教室两墙、之间悬挂一条近似抛物线的彩带，如图2，已知，米． (1)如图2，两墙、的高度是______米，抛物线的顶点坐标为______； (2)如图3，为了避免彩带太低影响人员走动且考虑美观，现把彩带从点M、N处用细线吊在天花板上，形成抛物线，，；点M到墙距离为2.5米，抛物线的最低点距墙的距离为2米且离地面2米，求点M到地面的距离． 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．B 5．A 6．D 7．B 8．A 9．C 10．B 11． 12． 13． 14．或 15．②③④ 16．（1）；（2）且． 17． 18．(1) (2) 19．(1)， (2)米 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$