8.1同底数幂的乘法 复习讲义 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

第八章 幂的运算 8.1同底数幂的乘法 知识点1、同底数幂的乘法 ①同底数幂： a、意义：同底数幂是指底数相同的幂 b、举例：如、…… c、转化：底数互为相反数的两个幂，可以转化为符号相同的同底数幂（偶次幂）或符号相异的同底数幂（奇次幂）。如 ②同底数幂的乘法： a、文字描述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 b、用字母表示：（m、n是是正整数） c、推广：同底数幂的乘法运算性质可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，用字母可以表示为 【示例】 1、下列各式中，不属于同底数幂的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、试写出的一个同底数幂 3、计算： （1） （2） （3）（m是正整数） （4） 知识点2、同底数幂的乘法运算性质的逆用 ①同底数幂的乘法运算性质的逆用，即 ②同底数幂的乘法运算性质的逆用推广到三个或三个以上的同底数幂，用字母可以表示为 【示例】 已知则 【典例精析】 一、【运用同底数幂的乘法运算性质计算】 1、计算： （1）xm·xm－1． （2）y2m+1·y1+m·y3－2m． （3）9m－2·（－9）2·9n． （4）10m·10n·102[来源:学&科 （5）4×8×16×（m是正整数） 二、【同底数幂的乘法与整式加减的混合运算】 2、计算： （1） （2） （3）- 三、【同底数幂的乘法的实际应用】 3、王师傅要裁一块长为4×mm、宽为8×mm的长方形木板，求这块木板的面积。 四、【逆用同底数幂的乘法运算性质】 4、计算的结果是 五、【与同底数幂的乘法相关的学科内的综合题】 5-1、已知+=，求m的值。 5-2、已知=,求m的值。 5-3、已知,求代数式的值。 六、【运用同底数幂的乘法运算性质说理】 6、若(a为正整数)能被12整除，试说明也能被12整除。 七、【运用同底数幂的乘法运算性质探索字母之间的数量关系】 7、已知,，,试探索x，y，z之间的数量关系，并说明理由。 八、【与同底数幂的乘法相关的新运算】 8、如果,那么我们规定=c，例如因为，所以（2,8）=3. （1）根据上述规定，填空（3,27）= ；（）= ；（0.5，）= （2）记,，试说明 【同步练习】 1、可以改写成（ ） A、 B、 C、 D、 2、计算的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 3、若x、y均为正整数，且=128，则x+y的值为（ ） A、4 B、5 C、4或5 D、6 4、若,则x= 5、规定,例如：==。若,则x的值为 6、若，，则的值为 7、若3,则= 8、计算： （１）　　（２）　(ｍ,n是正整数） （３）　（ｎ是正整数） 9、在银河系中，恒星“心宿二”的体积约是太阳的倍，太阳的体积约是地球的倍，那么“心宿二”的体积约是地球的多少倍？ 学科网（北京）股份有限公司 $$