综合与实践《打电话》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

《打电话》 教学内容 课题 五年级下册人教版综合与实践第1课时 相关领域 综合与实践 教学背景分析 《打电话》是人教版《数学》五年级下册“综合与实践”的内容。本节课是学生在四年级解决沏茶问题、烙饼问题的基础上又一次运用优化思想解决实际问题的内容。对于打电话，学生积累了丰富的生活经验，但对于“打电话通知多人，如何通知用时最少”这一问题，却是一个未知、全新的挑战。在探索中，学生有陷入思维误区的迷惘、最优方案的纠结、思维定式的干扰，教师要在解题方向、思维误区、思维转换和蜕变提升处适时点拨。学生在经历图示数学化的过程中，最终能够发现规律、建构模型。在设计最优方案的过程中，学生能够运用所学的知识和方法解决问题，通过不断的调整设计，积累了丰富的数学经验，体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想，提高解决问题的能力。 教学目标 1.通过有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动，最终找到“打电话”的最优方案。 2.通过画图、列表格等方式发现事物隐含的规律，提高推理能力和解决实际问题的能力。 3.在实践活动中，培养乐于探究的学习态度，体会数学与生活的密切联系以及优化在生活中的应用。 重点难点 学习重难点：探究和理解“打电话”的最优方法 教学过程 (一) 温故知新，谈话引入 师:还记得我们前面学习的“数学广角--优化”的知识吗?怎样沏茶才能让客人尽快喝上茶?怎样烙饼才是最快的方法?谁来说说。 学生回顾已学知识。（把同一时间能做的事情综合起来统筹安排，就能节约时间） 教师:日常生活中，还有一些问题也是需要尽快完成的。例如，学校合唱队暑假接到一个紧急演出的任务，老师需要打电话尽快通知到每一个队员。电话大家都会打吧? 学生:会。 教师:但要尽快通知到每一个队员那就不仅仅是打电话的问题了，其中还需要用到我们的数学知识。这节课我们就来一起研究“打电话”的问题。(板书课题:打电话) 【设计意图】:温习已学的有关优化的知识，为学生的知识迁移打好基础。接着开门见山，直入主题，让学生明白本课的学习内容，为下面的探究学习留出充足时间。 (二)合作探究，学习新知 1.分析题意。 教师:在这个实际问题中，你觉得有哪些关键的信息值得我们重视? 教师点名回答，引导学生提炼出“要通知的人数、通知的方式及用时、对于通知的要求”等关键信息。 2.探索比较。 教师:要解决这个问题，你们能够想到什么办法? (1)逐个通知。引导学生感受逐个通知太慢了。（出示图示法，方框、圆形和线条） (2)分组通知。教师和学生一起讨论研究分组通知的情况。（设计一个更省时的打电话方案） 教师:如果分组通知，你会怎么分组?分组之后再怎样通知呢?通知完共需要多长时间1以小组为单位，讨论分组方法、方式，然后再画一画、算一算，看哪个小组完成得好。 小组活动过程中，教师巡视，并指导学生分别探究讨论打电话时平均分组和不平均分组的情况。 学生汇报，教师引导学生简要说明，出示示意图并板书部分分组方案。 ①3组(5，5，5)，需要7分钟。 ②5组(3，3，3，3，3)，需要7分钟。 ③3组(6，5，4)，需要6分钟。 ④4组(4，4，4，3)，需要6分钟。 教师:这4种方案和逐个通知相比，有什么不同?为什么分组通知用的时间少?教师:那是不是分的组越多用的时间越少?（关键词 同时） 通过讨论交流，使学生明白以下两点:一是逐个通知，只有老师一个人通知，队员都是闲着的，而分组通知时组长在帮忙通知，所以分组通知比逐个通知用时少;二是并不是组分得越多用时越少。 (3)优化方案。 教师:想一想，还有更快的方法吗?怎样通知才能保证用时最少? 使学生明白只有接到通知的队员继续通知后面的队员，直到全部通知到为止，这样每个接到通知的队员包括老师都不空闲，才是最省时的方案。 【设计意图】从逐个通知到分组通知，再到相互转告的通知方法，让学生在列举和比较多种方案中亲历优化的过程。在比较、交流中，学生的思维活跃了，方法优化了。 教师:像这样相互转告的方法需要多少时间呢?请同学们用图示的方法画一画。(学生画图时教师巡视，予以指导) 学生展示、汇报、交流，师生一起对完成的示意图进行评价、整理和补充。 教师在第3分钟处提问：再给一个人打电话可以吗？ 生回答预设：不能，最大限度用了4个人 教师追问：下一分钟可以打几个人 生回答预设：8个人 教师引导学生小结:刚才我们想到的这么多种方案，通过比较，你觉得哪种方案用时少，为什么? （板书：优化方案） 【设计意图】把主动权交给学生，让学生先独立思考，再展示、交流、汇报作品，教师运当引导，使学生经历最优方案的生成过程，培养学生的逻辑思维能力和语言表述能力。 3.发现规律。 教师:结合我们刚才的画图和计算，请同学们一起完成表格。 刚接到通知的人数 1 2 4 8 16 接到