内容正文:
效率专题
类型1 机械效率
类型 适用公式
滑轮组竖直方向提升重物 η===
滑轮组水平方向拉动物体 η===(f为物体克服的摩擦力)
斜面 η==(h 为斜面高,L为斜面长)
类型2 热机效率
能量转化 内能→机械能
总能量:内能的计算 Q放=qm或Q放=qV
有效利用能量:机械能的计算 克服摩擦力做功:W有=fs(适用条件:物体沿水平面做匀速直线运动)
克服重力做功:W有=Gh(适用条件:物体竖直向上运动)
热机效率公式 η=
类型3 电力转化效率
能量转化 电能→机械能
总能量:电能的计算 W电=UIt或W电=Pt
有效利用能量:机械能的计算 克服摩擦力做功:W有=fs(适用条件:物体沿水平面做匀速直线运动)
电动车(电动汽车)的效率公式 η=
类型4 电热转化效率
能量转化 电能→内能
总能量:电能的计算 W电=UIt或W电=Pt
有效利用能量:内能的计算 Q吸=cmΔt
转化效率 η=
类型5 太阳能加热效率
能量转化 太阳能→内能
总能量:太阳能的计算 E=PSt
有效利用能量:内能的计算 Q吸=cmΔt
转化效率 η=
类型6 燃料燃烧加热效率
能量转化 化学能→内能
总能量:燃料燃烧放热计算 Q放=qm或
Q放=qV
有效利用能量:内能的计算 Q吸=cmΔt
转化效率 η=
类型7 风、光发电效率
能量转化 风能(光能)→电能
总能量:风能的计算 W风=Pt
总能量:光能的计算 E=PSt
有效利用能量:电能的计算 W电=UIt或W电=Pt
转化效率 η=或η=
类型1 机械效率
1.(2023兰考一模)如图所示,工人用滑轮组运送一批建材上楼。滑轮与钢绳的摩擦力及绳重忽略不计,g取10 N/kg。求:
(1)工人在1 min时间内,用500 N的拉力,将90 kg的建材匀速竖直向上提升了6 m,求拉力的功率。
解:(1)由图可知,n=2,则绳端移动的距离:
s=nh=2×6 m=12 m,
拉力做的功:W=Fs=500 N×12 m=6 000 J,
拉力的功率:
P===100 W;
(2)该滑轮组动滑轮的重力。
解:(2)物体的重力:
G物=m物g=90 kg×10 N/kg=900 N,
因滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计,由F=(G物+G动)得动滑轮的重力:
G动=nF-G物=2×500 N-900 N=100 N;
(3)钢绳的最大承受力为3 000 N,工人的最大拉力为2 000 N,质量为85 kg的工人提升最多质量的货物时,滑轮组的机械效率。
解:(3)工人的重力:
G工人=m工人g=85 kg×10 N/kg=850 N,
工人通过滑轮组向下拉绳子时的最大拉力:
F最大=G工人=850 N,
因滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计,由F=(G+G动)得工人能提升货物最大的重力:G最大=nF最大-G动=2×850 N-100 N=1 600 N,
滑轮组的机械效率:
η=====≈94.1%;
(4)假设工人的质量为m人,站在地面时,脚与地面的总接触面积为S,提升质量为m的货物时,工人对地面的压强。(动滑轮重用G动表示)
解:(4)工人和货物的重力分别为:
G人=m人g,G=mg,
因滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计,所以绳子自由端的拉力:
F'=(G+G动)=(mg+G动),
工人对地面的压力:
F压=G人-F'=m人g-(mg+G动),
工人对地面的压强:
p==
=。
2.(2023益阳)早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳,通常用于从井中提水。如图所示,是古代民间的提水设施辘轳,由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为10 kg的水缓慢上升了4 m,水桶的质量为1 kg,在这一过程中,人做的总功为500 J,g取10 N/kg。求此次取水的过程中:
(1)人做的有用功为多少?
解:(1)拉着质量为10 kg的水缓慢上升了4 m,水的重力
G水=m水g=10 kg×10 N/kg=100 N,
人做的有用功:W有用=G水h水=100 N×4 m=400 J;
(2)辘轳的机械效率多大?
解:(2)辘轳的机械效率η==×100%=80%;
(3)人克服井绳重力与摩擦阻力做的功是多少?
解:(3)此过程的额外功
W额=W总-W有用=500 J-400 J=100 J;
额外功包含克服水桶重力做功和克服摩擦力做功,
对水桶做的额外功:W额桶=G桶h桶=m桶gh桶=1 kg×10 N/kg×4 m=40 J;
克服井绳重力与摩擦阻力做的功:
W额余=W额-W额桶=100 J-40 J=60 J。
类型2 热机效率
1.(2023辉县模拟)氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点,被认为是二十一世纪最理