（单元复习讲义）第1单元观察物体（三）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（人教版）

第1单元复习讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．长方体的特征 【知识点归纳】 长方体的特征： 1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同． 2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱． 3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高． 4．长方体相邻的两条棱互相垂直． 2．正方体的特征 【知识点归纳】 正方体的特征： ①8个顶点． ②12条棱，每条棱长度相等． ③相邻的两条棱互相垂直． 3．从不同方向观察物体和几何体 【知识点归纳】 视图定义： 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图． 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图． 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图． 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图． 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图． 人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角． 我们把视线不能到达的区域叫做盲区． 4．从不同角度观察多个物体 【知识点归纳】 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 注意点： （1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 （2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 （3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 （4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 （5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 （6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 5．作简单图形的三视图 【知识点归纳】 在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析． 画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可． 6．表面积的认识 【知识点归纳】 表面积是物体外表面所有的面积之和”，而不是某一个面的面积。当然，在现实生活中要根据实际情况来判断需要计算哪些面的面积之和。 7．长方体和正方体的表面积 【知识点归纳】 长方体表面积：六个面积之和． 公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体表面积：六个正方形面积之和． 公式：S＝6a2．（a表示棱长） 8．长方体和正方体的体积 【知识点归纳】 长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长） ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共5小题） 1．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（　　） A．表面积 B．体积 C．容积 2．一个几何体从正面看是：，从上面看是：，这个几何体是（　　） A． B． C． 3．从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（　　） A． B． C． D． 4．图，从左面看到的是（　　） A． B． C． 5．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（　　） A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面 二．填空题（共6小题） 6．一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如图，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在 　 　号正方体的上方。 7．正方体棱长的总和是48厘米，它的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米． 8．一个立体图形，从正面看是：，从右面看是：，要搭成这样的立体图形，至少要用　 　个小正方体，最多要用　 　个小正方体． 9．一个物体从正面看到的图形是〇，它可能是　 　体，也可能是　 　体． 10．一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，要搭成这样的立体图形，至少要用 　 　个小正方体． 11．如图从前面看到的图形是　 　，从右面看到的图形是　 　． 三．判断题（共5小题） 12．同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同，也可能不同．　 　（判断对错） 13．一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，这个长方体的