（课前预习讲义）2.1因数和倍数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（人教版）

2.1因数和倍数 ( 板块一：知识精讲 ) 因数和倍数的意义 【知识点归纳】 假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子． 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立． 反过来说，我们称n为m的倍数． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共4小题） 1．在因数和倍数单元中，我们知道了什么叫完美数，比如6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系式：1+2+3＝6，那么6就是完美数。下面的数是“完美数”的是（　　） A．12 B．28 C．30 D．32 2．下面各组数中，（　　）的第一个数是第二个数的倍数。 A．64和0.8 B．45和15 C．5和25 3．下面各数中不是24的因数是（　　） A．1 B．6 C．18 D．24 4．既是6的倍数又是48的因数的数有（　　）个。 A．4 B．5 C．6 D．8 二．填空题（共5小题） 5．一个数的最小倍数和最大因数都是24，这个数的因数有 　 　。 6．一个数既是8的倍数，又是72的因数，这个数可能是　 　、　 　或　 　。 7．校乒乓球队中男生的人数是女生的9倍，男生人数在50人和60人之间，男生有 　 　人。 8．写出21的全部因数和40以内9的全部倍数。 （1）21的全部因数：　 　； （2）40以内9的全部倍数：　 　。 9．一个数既是5的倍数，又是20的因数，这个数可能是 　 　。（写出所有的可能） 三．解答题（共1小题） 10．食品店里做了80个月饼，店里有A包每盒4个、B包装每盒6个，C包装每盒9个，D包装每盒16个． （1）请问选用哪种包装正好能把80个月饼装完？ （2）还可以用怎么样的包装方式？ 2.1因数和倍数 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．【答案】B 【分析】由题目可知，如果一个自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和，这样的数叫“完美数“。依照“完美数”的概念，可先列举出28的所有因数，并通过求和的方法来验证。 【解答】解：因为28的因数有：1、2、4、7、14、28，这几个因数的关系是：1+2+4+7+14＝28。所以28是完美数。 故选：B。 【点评】通过题目举例，能够初步理解“完美数”的含义，运用因数的知识进行解答，其中的易错点在于相加的因数不包括这个数本身。 2．【答案】B 【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【解答】解：因为45÷15＝3，因此15是45的因数，45是15的倍数。 故选：B。 【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 3．【答案】C 【分析】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；由此解答即可。 【解答】解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24， 所以18不是24的因数； 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解因数的意义，掌握求一个数的因数的方法。 4．【答案】A 【分析】找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；据此求出48的因数，再在48的因数中找出6的倍数即可。 【解答】解：48÷1＝48 48÷2＝24 48÷3＝16 48÷4＝12 48÷6＝8 则48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中是6的倍数有：6、12、24、48共4个。 故答案为：A。 【点评】本题考查求一个数因数和倍数的方法。 二．填空题（共5小题） 5．【答案】1、2、3、4、6、8、12、24 【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大公因数也是它本身；据此解答。 【解答】解：由分析可知：一个数的最小倍数和最大因数都是24，这个数是24。 24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 所以24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。 故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24 【点评】本题主要考查求一个数的因数的方法，解题的关键是明确：一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。 6．【答案】8，24，72 【分析】先用乘法口诀一对一对的找出72的因数，然后再看这些因数中，哪些数是8的倍数。 【解答】解：72的因数有：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72。 在这些数中，是8的倍数的数有：8，24，72。 故答案为：8，24，72。 【点评】这道题考查的是因数和倍数的知识，要熟练掌握。 7．【答案】54。 【分析】根据校乒乓球队中男生的人数是女生的9倍，可知校乒乓球队男生人数是9的倍数，在50～60之间，是9的倍数的数只有54，依此即可求解。 【