（课前预习讲义）2.2 2、5、3的倍数的特征(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（人教版）

2.2 2、5、3的倍数的特征 ( 板块一：知识精讲 ) 1．2的倍数特征 【知识点归纳】 （1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。 （2）偶数与奇数： ①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是 0。 ②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是 1。 【方法总结】 奇数+奇数＝偶数 偶数+偶数＝偶数 奇数+偶数＝奇数 2．2、3、5的倍数特征 【知识点归纳】 （1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。 （2）偶数与奇数： ①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是 0。 ②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是 1。 （3）3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 （4）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。 （5）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。 【方法总结】 每相邻的2个自然数中，就会有一个是2的倍数；每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数；每相邻的5个自然数中，就会有一个是5的倍数。 2、5的倍数末尾只能是0和5，而3的倍数末尾没有限制。 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共4小题） 1．同时是3和5的倍数的最小三位数是（　　） A．150 B．120 C．105 D．90 2．下面第（　　）组数除以2没有余数。 A．42、980、66 B．39、48、52 C．98、45、30 3．要使四位数574□同时是3和5的倍数，□里最小应填（　　） A．0 B．2 C．5 D．8 4．a□b是一个三位数，已知a+b＝14，且a□b是3的倍数，□中可填的数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共4小题） 5．在下面的横线上填上一个数字，使这个数既是3的倍数又是5的倍数． 12　 　.3　 　5.40　 　.32　 　0.517　 　． 6．51□既是5的倍数，也是3的倍数，方框里可以填 　 　。 7．用卡片2、0、5、7中的任意三张按要求摆数． （1）是3的倍数的有：　 　、　 　、　 　、　 　、　 　、　 　、　 　、　 　 （2）是2的倍数，又有因数3的有：　 　、　 　、　 　、　 　、　 　 （3）同时是2、3、5的倍数的有：　 　、　 　、　 　、　 　． 8．同时是2和3的倍数的最小两位数是 　 　；同时是2和5的倍数的最大两位数是 　 　；同时是2，3，5的倍数的最小三位数是 　 　，最大三位数是 　 　。 三．解答题（共2小题） 9．一个三位数，既有因数3，又有因数2，同时又是5的倍数，这个三位数最小是　 　，最大是　 　。 10．如果五位数62A8B是3的倍数，那么A+B可能等于多少？ 2.2 2、5、3的倍数的特征 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．【答案】C 【分析】同时是3和5的倍数的数的特征：个位上是0或5，各个数位上的数加起来能被3整除。 【解答】解：1+5＝6 6能被3整除。 答：同时是3和5的倍数的最小三位数是105。 故选：C。 【点评】本题考查了同时是3和5的倍数的数的特征，要熟练掌握。 2．【答案】A 【分析】根据2的倍数特征，个位是0、2、4、6、8的数，是2的倍数，结合题意分析解答即可。 【解答】解：A.42、980、66都是2的倍数，除以2没有余数。 B.39、48、52中39不是2的倍数，除以2有余数。 C.98、45、30中45不是2的倍数，除以2有余数。 故选：A。 【点评】本题考查了2的倍数特征，结合题意分析解答即可。 3．【答案】C 【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【解答】解：5+7+4＝16 16+5＝21 要使四位数574□同时是3和5的倍数，□里最小应填5。 故选：C。 【点评】关键是掌握3和5的倍数的特征。 4．【答案】C 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，百位与个位之和是14，十位上必须是1或4、7。 【解答】解：根据3的倍数特征，a□b是一个三位数，已知a+b＝14，且a□b是3的倍数，□中可能填的数有1或4、7