5.3平行线的性质　同步练习题　　2023—2024学年人教版数学七年级下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《5.3平行线的性质》同步练习题（附答案） 一．选择题（共8小题） 1．观察下列命题： （1）如果a＜0，b＞0，那么a+b＜0； （2）直角都相等； （3）同角的补角相等； （4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等． 其中真命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图，a∥b，∠1＝42°，则∠2的度数为（　　） A．48° B．42° C．138° D．52° 3．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 4．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝60°15′，则∠2的大小为（　　） A．60°15′ B．39°45′ C．29°85′ D．29°45′ 5．如图，将直尺与含45°角的直角三角形叠放在一起，若∠2＝35°，则∠1的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 6．如图，纸片的边缘AB，CD互相平行，将纸片沿EF折叠，使得点B，D分别落在点B'，D'处．若∠1＝80°，则∠2的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 7．如图，已知AB∥CD，BE，DE分别平分∠ABF和∠CDF，且交于点E，则（　　） A．∠E＝∠F B．∠E+∠F＝180° C．2∠E+∠F＝360° D．2∠E﹣∠F＝180° 8．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论： ①BC平分∠ABE；②AC∥BE； ③∠BCD+∠D＝90°； ④∠DBF＝60°． 其中正确的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（共8小题） 9．将命题“两个锐角的和是钝角”改写成“如果……那么……”的形式是 　 　． 10．如图，已知直线a∥b，∠1＝80°，∠2＝60°，则∠3＝　 　． 11．如图，直线AB∥CD，∠C＝40°，∠E为直角，则∠1＝　 　． 12．如图为某椅子的侧面图，∠DEF＝120°．DE与地面平行，∠ABD＝50°，则∠ACB＝　 　． 13．如图，直线l1∥l2，AQ平分∠DAC，∠1＝50°，∠2＝25°，则∠3＝　 　°． 14．生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝　 　°． 15．如图，含有30°角的直角三角板的两个顶点E、F放在一个长方形的对边上，点E为直角顶点，∠EFG＝30°，延长EG交CD于点P，如果∠1＝65°，那么∠2的度数是 　 　． 16．如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F＝60°，则∠E＝　 　． 三．解答题（共6小题） 17．如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D．求证：BD∥CE． 18．如图，已知EF∥CD，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得∠BEF＝∠CDG，并给出证明过程． 小明添加的条件：∠B＝∠ADG． 请你帮小明将下面的证明过程补充完整． 证明：∵EF∥CD（ 　 　） ∴∠BEF＝　 　（ 　 　） ∵∠B＝∠ADG（添加条件） ∴BC∥　 　（ 　 　） ∴∠CDG＝　 　（ 　 　） ∴∠BEF＝∠CDG （ 　 　）． 19．请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由： 已知：如图，∠1＝∠2，∠A＝∠D． 求证：∠B＝∠C 证明：∵∠1＝∠2，（已知） 又：∵∠1＝∠3，　 　 ∴∠2＝　 　，（等量代换） ∴AE∥FD 　 　 ∴∠A＝∠BFD 　 　 ∵∠A＝∠D（已知） ∴∠D＝　 　（等量代换） ∴　 　∥CD 　 　 ∴∠B＝∠C 　 　． 20．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG相交于点H，且∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD，∠D＝30°．求∠AED的度数． 21．如图，AB∥CD，E是BC的延长线上的一点，AE交CD于点F，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证： （1）∠B＝∠D； （2）AD∥BE． 22．如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，P是射线AM上一动点