6.2.4.2向量的数量积（二）同步作业 -2023-2024学年高一下学期数学人教A版必修第二册

深挖课本、紧扣高考、循序渐进、必能成功！ ____年____月___日 1 6.2.4.2 向量的数量积（二） A 组：基础巩固 一、单选题 1．已知向量 a，b  满足 | 2 | 3a b   ， ，且a与b  的 夹角为 π 6 ，则    2a bab       （ ） A．6 B．8 C．10 D．14 2.已知单位向量 a  ，b  的夹角为 60°，则在下列向量 中，与b  垂直的是（ ） A． 2a b   B． 2a b   C． 2a b   D． 2a b   3．已知向量 ,a b   满足 | | 1, | | 3, | 2 | 3a b a b        ，则 a b    （ ） A． 2 B． 1 C．1 D．2 4．已知向量 2 a ， 1  b ，且 3 7a b   ，则向 量 ,a b  的夹角是（ ） A． 5π 6 B． π 6 C． 2π 3 D． π 3 二、多选题 5.已知 3a   ， 4b   ，且 a  与b  不共线,若向量 a kb   与 a kb   相垂直，则 k =（ ） A． 3 4 B． 4 3 C． 3 4  D． 4 3  6．已如正三角形 ABC的边长为 2，设D为 BC的 中点，则下列结论正确的是（ ） A． AB  与 BC  的夹角为60 B．  12 AB AC AD     C． 1AB CD    D．  AB AC BC     三、填空题 7.设向量 (1, 1), ( 1, 2 4)a b m m       ，若 a b   ，则 m  _______. 8.已知 3a   ， 2b   ， a  与b  的夹角为 60°，则    2 3a b a b      =________． B 组:能力提升 9．设非零向量m  ，n  满足 2m   ， 3n   ， 3 2m n    ，则m  在 n  方向上的投影向量为（ ） A． 5 18 n  B． 5 18 n  C． 5 8 m  D． 5 8 m  10．（多选）关于平面向量 a b c   ，，，下列说法中错 误的是（ ） A．若 //a b  且 //b c   ，则 //a c  B．             a b c a c b c C．若 a b a c      ，且 0a   ，则b c   D．    a b c a b c          11．已知单位向量 a  ，b  ，且  2a a b   ，则 a b    . 12．若单位向量 ,a b  满足 a b  ，且    2 3 4a b ka b    ，则实数 k的值为 . 6.2.4.2向量的数量积（二） A组：基础巩固 1、 单选题 1．已知向量，满足，且与的夹角为，则（    ） A．6 B．8 C．10 D．14 2.已知单位向量，的夹角为60°，则在下列向量中，与垂直的是（    ） A． B． C． D． 3．已知向量满足，则（    ） A． B． C．1 D．2 4．已知向量，，且，则向量的夹角是（    ） A． B． C． D． 2、 多选题 5.已知，，且与不共线,若向量与相垂直，则=（ ） A． B． C． D． 6．已如正三角形的边长为，设为的中点，则下列结论正确的是（    ） A．与的夹角为 B． C． D． 3、 填空题 7.设向量，若，则_______. 8.已知，，与的夹角为60°，则=________． B组:能力提升 9．设非零向量，满足，，，则在方向上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 10．（多选）关于平面向量，下列说法中错误的是（    ） A．若且，则 B． C．若，且，则 D． 11．已知单位向量，，且，则 . 12．若单位向量满足，且，则实数k的值为 . 6.2.4.2向量的数量积（二） 参考答案 1．【答案】B 【解析】由，且与的夹角为， 所以 . 2.【答案】D 【解析】由已知可得：. A：因为