5.1.1 有理数指数幂（分层作业）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下册）

5.1.1有理数指数幂 分层作业 基础巩固 1．已知，则x等于（　　） A． B． C． D． 2．（），则b等于（    ） A． B．34 C．43 D．35 3．等于（　　） A．4 B． C． D． 4．将写成根式，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．用分数指数幂表示得到的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（   ） A．1 B． C． D． 6．分数指数幂 （1）若，则用根式可表示为 . （2）若，则用根式可表示为 . （3）0的正分数指数幂等于 ，0的负分数指数幂没有意义. 能力进阶 1．用分数指数幂表示下列各式(式中)， （1）＝ ； （2）＝ . 2．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 3．将根式化为分数指数幂是（    ） A． B． C． D． 4．下列根式与分数指数幂的互化，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（    ）． A．1 B．2 C．4 D．8 6．化简＝（    ） A． B． C． D． 素养提升 1．对于实数，化简= . 2．用有理数指数幂的形式表示 ． 3．用分数指数幂的形式表示式子 . 4．用有理数指数幂的形式表示为 . 5．下列各式中成立的一项是（    ） A． B． C． D． 6．的化简结果为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1.1有理数指数幂 分层作业 基础巩固 1．已知，则x等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由指数幂与根式的关系，结合对应根次数确定根即可. 【详解】因为7为奇数，8的7次方根只有一个，为． 故选：B 2．（），则b等于（    ） A． B．34 C．43 D．35 【答案】A 【分析】根据分数指数幂的概念可以表示出 【详解】因为且，所以. 故选：A 3．等于（　　） A．4 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据根式与分数指数幂的转化求解. 【详解】. 故选：B 4．将写成根式，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分数指数幂与根式的互化，即可解题. 【详解】. 故选：D 4．用分数指数幂表示得到的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用分数指数幂的运算法则求解即可. 【详解】. 故选：D. 5．（   ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】直接由分数指数幂的运算求解即可. 【详解】. 故选：B. 6．分数指数幂 （1）若，则用根式可表示为 . （2）若，则用根式可表示为 . （3）0的正分数指数幂等于 ，0的负分数指数幂没有意义. 【答案】 0 【分析】利用根式、分数指数幂的概念求解. 【详解】由题可知，，，0的正分数指数幂等于0. 故答案为：；；0. 能力进阶 1．用分数指数幂表示下列各式(式中)， （1）＝ ； （2）＝ . 【答案】 【分析】（1）（2）将根式化为有理数指数幂的形式即可. 【详解】（1）； （2）. 故答案为：， 2．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用分数指数幂与根式的互化可得结果. 【详解】利用分数指数幂与根式的互化可得. 故选：A. 3．将根式化为分数指数幂是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将根式化为分数指数幂即可求解. 【详解】根式化为分数指数幂是， 故选：A. 4．下列根式与分数指数幂的互化，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用根式与指数的互化公式分析判断即可 【详解】对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，因为，所以，故C正确 ，故D错误. 故选：C 5．（    ）． A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】B 【分析】结合根式与指数形式的互化即可直接得到结果. 【详解】因为， 故选：B. 6．化简＝（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】利用根式与指数式的转化与运算求解. 【详解】因为. 故选：D 素养提升 1．对于实数，化简= . 【答案】 【分析】由根式与指数幂的关系化简即可. 【详解】. 故答案为： 2．用有理数指数幂的形式表示 ． 【答案】 【分析】直接根据分数指数幂与根式的互化以及其运算法则即可得到答案. 【详解】， 故答案为：. 3．用分数指数幂的形式表示式