第一章　　平行线——平行线证明与计算--专项练习　　2022—2023学年浙教版数学七年级下册

七下平行线证明与计算--专项练习 一、解答题 1．（2023下·浙江温州·七年级校考期中）如图，已知，，． (1)说明的理由； (2)若求的度数． 2．（2023下·浙江温州·七年级统考期中）如图，是射线上一点，已知． (1)求证：． (2)若，且平分，求的度数． 3．（2023下·浙江温州·七年级统考期中）已知：如图，. (1)求证： (2)若，求的度数. 4．（2023下·浙江温州·七年级期中）如图，已知四边形，在E在的延长线上，连接交于点F，连结，已知． (1)试判断与的位置关系，并说明理由． (2)若，BD平分，求的度数． 5．（2023下·浙江温州·七年级校考期中）已知，和中， ．试探究： (1)如图1，与的关系是 ； (2)如图2，写出与的关系，并说明理由． 6．（2022下·浙江温州·七年级校考期中）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．试问DG与BA是否平行?说明你的理由． 7．（2023下·浙江杭州·七年级杭州市十三中教育集团（总校）校联考期中）如图，在中，于点D，于点G，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 8．（2023下·浙江杭州·七年级校考期中）如图，已知，，、、三点共线，连接交于点． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 9．（2023下·浙江杭州·七年级校考期中）如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E，∠A＝∠1． （1）直接写出图中与∠A构成的同旁内角． （2）求证：DF∥AC． （3）若∠BDE+∠CDF＝215°，求∠B+∠C的值． 10．（2023下·浙江杭州·七年级校考期中）如图，．    (1)若，平分，求的度数． (2)若平分，平分，试说明的理由． 11．（2023下·浙江杭州·七年级校联考期中）如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，∠ACD+∠F＝180°． （1）求证：AC∥FG； （2）若∠A＝45°，∠BCD：∠ACD＝2：3，求∠BCD的度数． 12．（2023下·浙江杭州·七年级校联考期中）如图，已知，． (1)判断与的位置关系，并说明理由 (2)若，求的度数 13．（2023下·浙江杭州·七年级校考期中）如图，已知于点，于点，于点，，求证：． 14．（2023下·浙江杭州·七年级杭州市文晖中学校考期中）如图，于点D，点F是上任意一点，过点F作于点E，且． (1)求证：； (2)若，平分，求的度数． 15．（2023下·浙江宁波·七年级校考期中）如图，已知． （1）求证： （2）若，求的度数． 16．（2023下·浙江宁波·七年级校考期中）如图，，，，求的度数． 17．（2023下·浙江宁波·七年级校考期中）如图，在△ABC中，，， (1)求证：； (2)若DG平分∠ADC，，求∠EFC的度数． 18．（2023下·浙江宁波·七年级校联考期中）如图，已知，.求证：∠B=∠3. 19．（2023下·浙江宁波·七年级统考期中）如图，．    (1)与是否平行？请说明理由； (2)若平分，于点，，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)见解析 (2) 【分析】由，，得出，利用“同旁内角互补，两直线平行”可证出； 由得出，由得出，利用“内错角相等，两直线平行”可证出，进而可得出． 【详解】（1）证明：，， ， ； （2）解：， ， 又， ， ， ． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：通过角的计算，找出；利用平行线的判定，得出． 2．(1)证明见解析； (2) 【分析】根据平行线的判定与性质求解即可； 根据角平分线的定义及三角形内角和定理求解即可． 【详解】（1）证明：， ， ； （2）解：平分， ， ， ， ， ， ， ， ． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，三角形的内角和，角平分线的定义等知识点，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键． 3．(1)证明见解析； (2) 【分析】（1）先证明，得到，再根据得到即可得到； （2）由可得，，代入计算即可． 【详解】（1）∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）∵， ∴，， ∵， ∴ ∴ 解得， ∴． 【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，解答本题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补． 4．(1)，理由见解析 (2) 【分析】（1）先证明，等量代换得，然后根据内错角相等两直线平行可证； （2）先证明，设，根据平行线的性质表示出和的度数，然后利用三角形内角和等于列方程求解即可． 【详解】（1）∵， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴； （2）∵BD平分， ∴． ∵， ∴． 设． ∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和等于，熟练掌握平行线的性质是解答本题的