5.4.1正弦函数、余弦函数的图象学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高一学年 数学导学案 班级： 姓名： §5.4.1正弦函数、余弦函数的图像 学习目标：1、理解用利用单位圆，画出函数y=sin x ,x[0,2]的图象的方法； 2、掌握用五点法作正弦函数和余弦函数的简图； 学习重点与难点：利用“五点法”画出正弦函数﹑余弦函数的简图. 必会内容：“五点法”画出正弦函数﹑余弦函数的简图. 学习过程：一．探究任务一：正弦函数y=sin x，x∈R的图象——正弦曲线 ( x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1 )读教材196页理解利用正弦函数的定义，画y=sin x ,xR的图象的方法，并观察正弦曲线的分布与形状特征 1. 画出正弦曲线： 2. 正弦曲线是中心对称图形吗？若是，写出对称中心坐标______________________________________; 正弦曲线是轴对称图形吗？若是，写出对称轴方程__________________________________________. 正弦函数y=sin x的定义域是__________；值域是______________；奇偶性是___________。 二．探究任务二：余弦函数y=cos x，x∈R的图象——余弦曲线 （读198页2个“思考”） 1.余弦函数y=cos x, xR的图象可由y=sin x ,xR的图象向左平移最短_______长度单位得到。 2 ( x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1 )、、请画出余弦函数y=cos x, xR的图象（余弦曲线） 3. 余弦曲线是中心对称图形吗？若是，写出对称中心坐标______________________________________; 余弦曲线是轴对称图形吗？若是，写出对称轴方程__________________________________________. 余弦函数y=cos x的定义域是__________；值域是______________；奇偶性是___________。 五点作图法：（认真读教材199页“探究”至200页思考回答下列问题） 1.函数y=sin x，x[0,2]的图像的五个关键点是 2.函数y=cos x, x[0,2]的图象的五个关键点是 3. 变式训练:教材200页练习题第2题 解： 达标训练： A1、y=cos x+1,的最大值___________最小值_________ A2、求y= -最大值______最小值_________ A3、y=3sin(2x+) 的最大值__________,最小值__________ B4、结合图象，判断方程的实数解的个数. C5、y＝1＋sin x,[0,2π]的图像与直线y=的交点个数为 优班加餐：在同一坐标系内做出y=cos x与y=sin x在 的图像，并写出 的解集 学习小结： 批改时间： 4 1 只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。---罗曼.罗兰 学科网（北京）股份有限公司 $$