（课前预习讲义）数学好玩之绘制校园平面图(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

数学好玩之绘制校园平面图 ( 板块一：知识精讲 ) 1．在平面图上标出物体的位置 【知识点归纳】 利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置． 2．比例尺 【知识点归纳】 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 3．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【知识点归纳】 单位换算： 在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米 图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零； 千米换厘米，在千的基础上再加两个零． 4．应用比例尺画图 【知识点归纳】 1．方法： 在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上．要确定图上距离和相对应的实际距离的比． 2．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 5．比例尺应用题 【知识点归纳】 比例尺分类： 分数比例尺和线段比例尺 缩小比例尺和放大比例尺 比例尺各部分的关系： 图上距离：实际距离＝比例尺 图上距离：比例尺＝实际距离 实际距离×比例尺＝图上距离． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．与大小相同的比例尺是（　　） A． B．1：20 C．1：60000 D．1：40000 2．阳光小区的草坪长120米，宽80米，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（　　）比较合适。 A．1：200 B．1：2000 C．1：20000 3．公园准备新建一个长350米、宽240米的儿童游乐场，现要将游乐场的平面图画在长40厘米、宽30厘米的图纸上，选择（　　）比例尺比较合适。 A．1：10 B．1：100 C．1：1000 D．1000：1 二．填空题（共3小题） 4．一个零件长8毫米，比例尺是20：1，画在图纸上的长是　 　毫米． 5．一个零件的实际长度是4毫米，画在图纸上长8厘米，这张图纸的比例尺是　 　，零件的宽度是3毫米，在图纸上应画　 　厘米。 6．观察图．学校在小明家 　 　偏 　 　　 　度的方向上，距离约是 　 　． 三．图形计算（共1小题） 7．光明小学的操场长240米，宽160米，请你用合适的比例尺画出这个操场的平面图． 四．应用题（共3小题） 8．篮球场长28米，宽15米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多长？计算并画出来。 9． 学样要建一个长100米，宽60米的长方形操场．请先算一算，再在下面画出操场的平面图．（比例尺1：2000） 10．山西是一个夹峙在黄河中游峡谷和太行山之间的高原地带。东西宽约290千米，南北长约550千米。 （1）如果要把山西地图画在你的练习本上你会选择　 　的比例尺。 （2）根据上面比例尺，山西东西之间的宽应画多长？ 数学好玩之绘制校园平面图 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】A 【分析】这是一个线段比例尺，是图上的1厘米表示实际的20千米，由此化成数值比例尺即可。 【解答】解：1厘米：20千米 ＝1厘米：2000000厘米 ＝1：2000000 故选：A。 【点评】本题考查了线段比例尺化成数值比例尺的方法，注意正确的进行单位换算。 2．【答案】B 【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出草坪的长和宽的图上距离，再与图纸上的实际长度比较即可选出合适的答案。 【解答】解：因为120米＝12000厘米，80米＝8000厘米， A、1200060（厘米），800040（厘米），画在图纸上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适； B、120006（厘米），800