（单元复习讲义）第3单元图形的运动(知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

第3单元复习讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．轴对称 【知识点归纳】 1．轴对称的性质： 像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点． 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴． 2．性质： （1）成轴对称的两个图形全等； （2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 2．作轴对称图形 【知识点归纳】 1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了． 3．平移 【知识点归纳】 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 4．作平移后的图形 【知识点归纳】 1．确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离． 2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 5．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 6．作旋转一定角度后的图形 【知识点归纳】 1．旋转作图步骤： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形：顺次连接作出的各点． （5）写出结论：说明作出的图形． 2．中心对称作图步骤： （1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心； （2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等； （3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形． 7．图形的放大与缩小 【知识点归纳】 1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同． 2．方法：一看、二算、三画． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共7小题） 1．下面的（　　）可以通过平移与重合。 A． B． C． 2．下面运动中属于旋转运动的是（　　） A． B． C． 3．下面物体的运动属于旋转的是（　　） A．按电梯楼层的按钮 B．推拉门 C．扭开水龙头 D．拉抽屉 4．如图所示图案中，可以通过平移得到的有（　　）个。 A．2个 B．3个 C．4个 5．把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比（　　） A．变大了 B．大小不变 C．变小了 D．无法确定大小是否变化 6．如图，图2绕点O（　　）时针方向旋转90得到图3。 A．逆时针 B．顺时针 C．向左 D．向右 7．图形绕点O旋转就变成了图形，它的运动是（　　） A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 二．填空题（共6小题） 8．车轮的转动是 　 　现象，拉小提琴是 　 　现象。 9．钟面上，从3：00到3：15，分针顺时针旋转了 　 　°；钟面上从6：00到12：00，时针顺时针旋转了 　 　°。 10．指针从指向C逆时针旋转90°，就指向 　 　。指针从指向D顺时针旋转90°，就指向 　 　。 11．某校为了错峰就餐，安排四年级同学午餐时间从12：00开始到12：30结束，这段时间分针按 　 　时针方向旋转了 　 　°。 12．现实中有很多有趣的图形运动，使我们的生活更丰富，请各举一例： 轴对称：　 　 平移：　 　 旋转：　 　 13．如图，图1中三角形A逆时针旋转90°后得到B，如果∠1＝20°，则∠2＝　 　°；图2中三角形C向右平移得到D