（单元复习讲义）第2单元比例(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

第2单元复习讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16 2．解比例 【知识点归纳】 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例． 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况： （1）求未知外项 （2）求未知内项 3．比例的应用 【知识点归纳】 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解． 4．图形的放大与缩小 【知识点归纳】 1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同． 2．方法：一看、二算、三画． 5．比例尺 【知识点归纳】 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 6．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【知识点归纳】 单位换算： 在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米 图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零； 千米换厘米，在千的基础上再加两个零． 7．比例尺应用题 【知识点归纳】 比例尺分类： 分数比例尺和线段比例尺 缩小比例尺和放大比例尺 比例尺各部分的关系： 图上距离：实际距离＝比例尺 图上距离：比例尺＝实际距离 实际距离×比例尺＝图上距离． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共6小题） 1．与能组成比例的是（　　） A．2：3 B．3：4 C． D． 2．将如图所示的线段比例尺，改写成数值比例尺是（　　） A．1：2000000 B．1：4000000 C．1：600000 3．下面不能组成比例的两个比是（　　） A．8：3和32：12 B．5：3和： C．：3和： D．0.1：1和2：20 4．明德小学的操场长120m，宽68m，画在练习本上，比较合适的比例尺是（　　） A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：20000 5．在比例尺是1：13000000的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是6cm，武汉到重庆的实际距离是（　　）千米。 A．78000 B．7800 C．780 D．78 6．如图，不能得到的比例是（　　） A．3：1.5＝4：2 B．2：1.5＝4：3 C．3：2＝4：1.5 二．填空题（共6小题） 7．已知a+b＝40，如果a：b＝3：1，那么a＝　 　 8．用4、3、15和x可以组成比例，x最大是 　 　，x最小是 　 　。 9．在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.5，则另一个内项是 　 　。 10．在比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地相距6cm，甲、乙两地的实际距离是 　 　km。 11．把边长是1的正方形、底长是4高是2的三角形、半径是2的圆分别按3：1的比放大，得到的图形与原图形的面积比是 　 　：　 　。 12．“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。 （1）“中国天眼”球面口的周长是 　 　米。 （2）我国科学家在设计图纸时，球面口直径是50厘米，这张图的比例尺是 　 　。 三．判断题（共6小题） 13．比例尺是一把尺。 　 　（判断对错） 14．把一