下学期开学考测试（基础卷一）-2023-2024学年七年级数学北师大版

2023-2024学年数学七年级开学考试题（北师大版） 基础卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）巴东博物馆珍贵藏品虎钮錞于，2022年出土于清太坪，为巴人中晚期军乐器（如图）．虎钮錞于通高，椭圆盘首，肩部突出，腹部向下收缩，作椭圆柱形，中空．盘首面径；宽，作猛虎形．器壁厚．上述数据中，科学记数正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）已知代数式，则下列代数式中是的因式的是（    ）． A． B． C． D． 6．（本题3分）运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示，选择其中的③号线的长度作为跳远成绩，这样测量的依据是（    ） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．平行线之间的距离处处相等 7．（本题3分）已知与互为邻补角，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，已知直线与直线都相交．若，则（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，一副三角尺按如下四种不同的方式摆放，其中，的图形的选项是（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）下列说法错误的是（    ） A．同位角相等 B．两条平行线的所有公垂线段都相等 C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）化简： ． 12．（本题3分）在中，多项式 ． 13．（本题3分）已知，，则的值为 ． 14．（本题3分）计算 ． 15．（本题3分）若，则的余角为 ． 16．（本题3分）如图，直线，被所截，则的同旁内角是 ． 17．（本题3分）如图，，平分，，，，则的度数是 ． 18．（本题3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点C放在直线l上，若，则的度数为 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）计算： (1)； (2)． 20．（本题8分）已知，，且的值与无关，求的值． 21．（本题10分）先化简，再求值：，其中，． 22．（本题10分）如图，直线，相交于点O，且．    (1)若，求的度数． (2)若，求的度数． 23．（本题10分）直线相交于O，平分，，，求、的度数．    24．（本题10分）如图，于点，平分，平分，求的度数． 25．（本题10分）通常用两种不同的方法计算同一个图形的面积可以得到一个恒等式，如图将一个边长为的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请观察图形 (1)根据图中条件，用两种方法表示该图形的总面积，可得如下公式：　　； (2)如果图中的满足，，求的值； (3)已知，求． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】此题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，合并同类项，解题的关键是熟整式的运算法则． 【详解】解：A、 不是同类项，不能合并，故不正确； B、，原计算不正确； C、，原计算正确； D、，原计算不正确； 故选C． 2．D 【分析】本题考查了积的乘方运算，根据积的乘方法则计算即可． 【详解】解：， 故选：D． 3．C 【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法和除法的法则积的乘方的法则对各项进行运算判定即可． 【详解】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法和除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 4．D 【分析】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义． 科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可