浙江省温州市瓯海职业中专学校2022-2023学年高二（升学班）下学期期中考试数学试卷

试卷编号： 高二《数学》试卷 施考班级：高二升学班（含 21汽服、20汽服、21体育） 第 1页（共 4页） 第 2页（共 4 页） 座位号： 温州市瓯海职业中专集团学校 2022 学年第二学期期中考试 高二升学班《数学》试卷 形式： 闭卷 时长： 90分钟 出卷人： 宋忠春 审核人： 监考签名： 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 得 分 评卷人 1. 设集合𝐴 = {−1, 0, 1, 2, 3}，𝐵 = {2, 3, 4, 5}，则𝐴 ∩ 𝐵 =( ) A. {2} B. {2, 3} C. {3, 4} D. {2, 3, 4} 2. 下列说法错误的是 ( ) A. 若𝑎 > 𝑏，𝑐 ∈ 𝑅，则𝑎 + 𝑐 > 𝑏 + 𝑐 B. 若𝑎 > 𝑏，𝑏 > 𝑐，则𝑎 > 𝑐 C. 若𝑎 > 𝑏，𝑐 > 0，则𝑎𝑐 > 𝑏𝑐 D. 若𝑎 > 𝑏，𝑐 > 𝑑，则𝑎𝑐 > 𝑏𝑑 3. 在△ 𝐴𝐵𝐶中，| 𝐴𝐵⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ | = | 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗ | = | 𝐴𝐵⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ + 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗ |，则△ 𝐴𝐵𝐶是( ) A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 4. 下列各角中与447𝑜角的终边相同的是 ( ) A. 77° B. 87𝑜 C. 107𝑜 D. 137° 5. 在等差数列{𝑎𝑛}中，𝑎1 + 𝑎3 = 8，𝑎2𝑎4 = 40，则公差为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知𝐶𝑛 2 = 10，那么𝑛 =( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 若𝛼为第二象限角，且sin𝛼 = 3 5 ，那么𝑐𝑜𝑠𝛼等于( ) A. − 3 5 B. 3 5 C. − 4 5 D. 4 5 8. 椭圆𝑥 2 4 + 𝑦2 𝑎2 = 1与双曲线 𝑥2 𝑎 − 𝑦2 2 = 1有相同的焦点，则𝑎的值为 ( ) A. 1 B. √2 C. 2 D. 3 9. 不等式𝑥(𝑥 − 1) < 0的解集为 ( ) A. (0,1) B. (1, +∞) C. (−∞, 0) D. (−∞, 0) ∪ (1,+∞) 10. 在等比数列{𝑎𝑛}中，𝑎1 = 1，𝑎5 = 16，则数列{𝑎𝑛}的公比𝑞为 . A. 𝟏 𝟐 B. ± 𝟏 𝟐 C.2 D. ±2 11. 若从甲、乙、丙、丁𝟒人中选出𝟑名代表学校参加会议，则甲被选中的概率为( ) A. 𝟏 𝟒 B. 𝟏 𝟑 C. 𝟏 𝟐 D. 𝟑 𝟒 12. 若方程𝑚𝑥2 + 𝑦2 = 1表示焦点在𝑦轴上的椭圆，则实数𝑚的取值范围是 ( ) A. (0,1) B. (1,+∞) C. (0,+∞) D. (0,1) ∪ (1,+∞) 13. 经过圆(𝑥 + 1)2 + (𝑦 − 1)2 = 2的圆心𝐶，且与直线𝑥 + 𝑦 = 0垂直的直线方程是 ( ) A. 𝑥 + 𝑦 + 1 = 0 B. 𝑥 + 𝑦 − 2 = 0 C. 𝑥 − 𝑦 + 2 = 0 D. 𝑥 − 𝑦 − 1 = 0 14. 已知抛物线𝐶1：𝑥 2 = 2𝑝𝑦(𝑝 > 0)的焦点为𝐹，双曲线𝐶2： 𝑥2 𝑎2 − 𝑦2 𝑏 2 = 1(𝑎 > 0, 𝑏 > 0)的离 心率为√3，𝐹到双曲线𝐶2的渐近线的距离为2，则抛物线𝐶2的方程为( ) A. 𝑥2 = 4√3𝑦 B. 𝑥2 = 8√3𝑦 C. 𝑥2 = 4√6𝑦 D. 𝑥2 = 8√6𝑦 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 得 分 评卷人 15. 已知cos(−𝛼) = 1 2 ，则𝑠𝑖𝑛2𝛼 = ． 16. 若𝑥 ∈ (1,+∞)，则𝑦 = 3𝑥 + 1 𝑥−1 的最小值是__________． 18. 已知点𝑃(𝑚, 𝑛)为抛物线𝐶：𝑦2 = 4𝑥上的点，且点𝑃到抛物线𝐶的准线的距离为3，则 𝑚 = _______